精品解析：福建省福州华侨中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

福州华侨中学2023-2024学年第一学期九年级适应性练习（2） 数学试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 班级______ 姓名______ 座号______ 一、选择题（本大题共10小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在下列图形中，属于中心对称图形的是（　　） A. 矩形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 正五边形 2. 用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ） A B. C. D. 3. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）． A. 168（1+x）2=128 B. 168（1﹣x）2=128 C. 168（1﹣2x）=128 D. 168（1﹣x2）=128 4. 下列说法正确是( ) A. 三点确定一个圆 B. 一个三角形只有一个外接圆 C. 和半径垂直的直线是圆的切线 D. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等 5. 将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷20次，都是反面朝上，则抛掷第21次出现正面朝上的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 7. 如图，△AOB缩小后得到△COD，△AOB与△COD的相似比是3，若C（1，2），则点A的坐标为（　　） A. （2，4） B. （2，6） C. （3，6） D. （3，4） 8. 已知二次函数y＝2x ²－3，当－1≤x≤2时，y的取值范围是（ ） A. －1≤y≤5 B. －5≤y≤5 C. －3≤y≤5 D. －2≤y≤1 9. 如图，以为顶点的二次函数的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程的正数解的范围是（　　） A. B. C. D. 10. 将二次函数y＝x2﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y＝2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为（　　） A ﹣或﹣12 B. ﹣或2 C. ﹣12或2 D. ﹣或﹣12 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则______． 12. 如图，点，，，上，，，，则________． 13. 如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成总长24m的栅栏，设面积为s（m2），垂直于墙的一边长为x（m）米．则s关于x的函数关系式：___（并写出自变量的取值范围） 14. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，．若，则k的值为______． 15. 已知抛物线过以下三个点：，，和，当抛物线上另有点的横坐标为时，它的纵坐标为______． 16. 抛物线的顶点为，且经过点，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①；②；③；④若此抛物线经过点，则一定是方程的一个根．其中所有正确结论的序号是 ____________ 三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解下列一元二次方程： （1）； （2）． 18. 如图，抛物线y＝﹣（x﹣1）2+4交x轴于A、B两点，交y轴于点C． （1）求点A、B、C坐标； （2）若直线y＝kx+b经过B、C两点，直接写出不等式﹣（x﹣1）2+4＞kx+b的解集． 19. 如图，点，在线段上，且是等边三角形，，，．求证：． 20. 如图，一块长6米宽4米的地毯，为了美观设计了两横两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的． （1）求配色条纹的宽度； （2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．（供参考数据：，，） 21. 如图，点P在∠MAN内，PA平分∠MAN，PB⊥AM于点B，PC⊥AN于点C，点D是射线AM上点B右侧的一个定点． （1）作经过A，P，D三点的圆；（保留作图痕进，不写作法） （2）设圆与AN交于点E，∠MAN＝60°，PA＝4，求AE+AD的值． 22. （1）如图，是的直径，与交于点F，弦平分，点E在上，连接、，________．求证：________． 从①与相切；②中选择一个作为已知条件，余下的一个作为结论，将题目补充完整（填写序号），并完成证明过程． （2）在（1）的前提下，若，，求阴影部分的面积． 23. 有一家苗圃计划种植桃树和柏树．根据市场调查与预测，种植桃树的利润（万元）与投资成本（万元）满足如图①所示的二