浙江省宁波市余姚市2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年浙江省宁波市余姚市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，下列历届亚运会会徽是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，6）所在象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（　　） A．1cm B．2cm C．5cm D．8cm 4．（3分）画△ABC的高BE，以下画图正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列语言叙述是命题的是（　　） A．画两条相等的线 B．等于同一个角的两个角相等吗？ C．延长线段AO到C，使OC＝OA D．两直线平行，内错角相等 6．（3分）已知一个等腰三角形的一边长等于3cm，一边长等于7cm，那么它的周长为（　　） A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．18cm 7．（3分）如果点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＞2 C．2＞m＞1 D．m＜2 8．（3分）已知A（﹣，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣3x+b的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 9．（3分）如图，直线OA的解析式为y＝x，点P1坐标为（1，0），过P1作PQ1⊥x轴交OA于Q1，过Q1作P2Q1⊥OA交x轴于P2，过P2作P2Q2⊥x轴交OA于Q2，过Q2作P3Q2⊥OA交x轴于P3，…，按此规律进行下去，则P100的坐标为（　　） A．（2100﹣1，0） B．（5050，0） C．（299，0） D．（100，0） 10．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点P是CA延长线上一点，OP＝OB，下面的结论：①∠APO﹣∠OBD＝30°；③AB﹣AP＝AO；④S四边形AOBP＝4S△BOD，其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．（4分）如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，﹣1）上（4，﹣1）上，则“炮”所在的点的坐标是　 　． 12．（4分）若a的3倍与2的差是负数，则可列出不等式 　 　． 13．（4分）一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形最长边上的中线为 　 　． 14．（4分）等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是 　 　． 15．（4分）如图，一次函数y＝﹣x﹣2与y＝2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组　 　． 16．（4分）如图，以长方形ABCD的相邻边建立直角坐标系，AB＝3，点E是边CD上一点，将△ADE沿着AE翻折，记为点F．若线段AF沿y轴正半轴向上平移，得到线段A'F'，则F'的坐标是 　 　． 三、解答题（本大题有8小题，共66分） 17．（6分）解一元一次不等式组． 18．（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）作出△ABC向左平移5个单位后得到的△A1B1C1． （2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2． （3）若点P是x轴上的一个动点，直接写出使△PAB周长最小时点P的坐标． 19．（6分）已知y是x的一次函数，且当x＝﹣4时，y＝9，y＝﹣1． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x＝时，求函数y的值； （3）当﹣3＜y≤2时，求自变量x的取值范围． 20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，分别交BC、AC于点D、E，点F在BC的延长线上 （1）求证：△CEF是等腰三角形； （2）连接AD，当AD⊥BC，BC＝8，求△DEF的周长． 21．（8分）如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，△DCE的顶点D在△ABC的斜边AB上． （1）连结AE，求证：△ACE≌△BCD． （2）若BD＝1，CD＝3，求AD的长． 22．（10分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元． （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？ （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，该校有几种购买方案？ （3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？ 23．（10分）定义：若一个三角形存在两边平方和等于