湖北省利川市团堡镇初级中学2023-2024学年九年级上学期12月份学业水平诊断 数学试题

2023年秋九年级12月考试 数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.下列方程属于一元二次方程的是( A.x2-y+3=0 B.x3+2.x2-x-2=0C.x2-x=2 D.x2+2= 2.2023年9月23日晚，第19届亚运会开幕式在杭州市隆重举行.下列与杭州亚运会有关的图案中， 中心对称图形是( A C D 3.如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A'B'C‘,如果图中△ABC上的点P的坐标为(a, b),那么它的对应点P'的坐标为() A.(a-2,b) B.(a+2,b) C.(-a-2,-b) D.(a+2,-b) 第3题图 第4题图 第6题图 4.2023年10月17日至18日，第三届“一带一路”国际高峰论坛在北京召开，回顾了10年来共建“一 带一路”取得的丰硕成果.据欧洲统计局公布的数据显示，2020年中欧贸易总额为5860亿欧元， 2022年中欧贸易总额为8563亿欧元.设这两年中欧贸易总额的年平均增长率为x,根据题意可列 方程为( A.5860(1+x)2=8563B.8563(1-x2)=5860C.5860(1+x2)=8563D.8563(1-x)2=5860 5.下列判断正确的是( A.平分弦的直径垂直于弦 B两个圆心角相等，它们所对的弦也相等 C.等弧所对的圆心角相等 D.在同圆或等圆中，同弦所对的圆周角相等 6.如图，电路图上有4个开关A、B、C,D和1个小灯泡，在所有的元件和线路都正常的前提下.下列 操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是() A.只闭合1个开关 B.只闭合2个开关 C.只闭合3个开关 D.闭合4个开关 ,2023年秋九年级12月数学试卷第1页（共4页） 7.已知点（一1，y1),(一2，y2),(-4,y3)在二次函数y=一2x2一8x十3的图象上，则y1,y2,y3的大 小关系是( A.y<y<yi B.y<y<y C.y3<y<y D.y:<y<y 8.已知m,n是方程x2+x一2023=0的两根，则(m十1)+2023 的值为( ) A.2024 B.2023 C.2022 D.无法确定 9.如图是抛物线y=ax2+bx十c(a≠0)的部分图象，其顶点G坐标为(1，k),且与x 轴的一个交点在点(2,0)和(3,0)之间（不含两端点）.则下列结论：①abc<0:②a b十c>0:③3a十b<0:④一元二次方程a.x2十bx十c=k十1没有实数根.其中正确 结论的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.边长为2的等边三角形△ABC中，AH⊥BC于H,E为线段BH上一动点，连 接AE.CD⊥AE于点F,分别交AB,AH于点D,G.①当E为BH中点时，AD =AG:②∠EFH=60°；③点E从点B运动到点H,点F经过路径长为1；④BF 的最小值3-1.正确结论是() A.②③ B.②④ C.①②④ D.①③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.把函数y=(2-3.x)(6-x)化成y=a.x2+b.x+c的形式为 12.已知点A(3,一2)与点B(a,b)关于原点对称，则a+b= 13.一个不透明的袋中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别现随机从袋中摸出一个球， 记下它的颜色后放回摇匀，再从袋中摸出一个球，则两次摸出的球都是“红球”的概率是 14.飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y=60t一1.512，在 飞机着陆滑行中，前一半的时间滑行的距离是 m. 15.有一个圆心角为120°，半径长为9cm的扇形，若将其围成一圆锥侧面，那么这个圆锥的底面圆的 半径是 cm. 16.如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O内，∠ACB=90°，∠ABC=30°，连接OC,若⊙O 的半径是3，则OC长的最小值为 三、解答题（共72分） 17.(本题8分)解方程： (1)(x+1)=(3.x-1)2: (2)x2-4.x十2=0. 18.(本题8分)如图，△ACE是等腰直角三角形，∠ACE=90°，AE=8,B为边AE上一点，连接BC, 将△ABC绕点C旋转到△EDC的位置. (1)若∠CDE=115°，求∠ACB的度数： 2023年秋九年级12月数学试卷第2页（共4页） (2)连接BD,求BD长度的最小值. B 19.(本题8分)今年受“疫情”影响，某服装专卖店出现了库存积压状况，为尽快减少库存，该店决定降 价促销，经调查发现，一款进价为70元的衬衫，当销售价为100元时，每天可售出20件，如果每件 衬衫降价1元，那么平均可多售出2件 (1)每件衬衫降价多少元时，平均每天盈利750元？ (2)要想平均每天盈利1000元，可能吗？请说明理由. 20.(本题8分)如图，AB为⊙O的直径，C,D为⊙O