2023-2024学年广东省人教版七年级数学上册期末考试模拟卷 （原卷+解析卷+答题卡）

广东省（人教版）2023年七年级上册期末考试模拟卷 （满分120分 时间90分钟） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．﹣6是6的（　　） A．倒数 B．绝对值 C．相反数 D．负倒数 2．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2，将250000用科学记数法可表示为（　　） A．25×104 B．2.5×105 C．2.5×104 D．0.25×106 3．下列计算正确的是（　　） A．m2n﹣2mn2＝﹣mn2 B．5y2﹣2y2＝3 C．7a+a＝7a2 D．3ab+2ab＝5ab 4．下列等式变形错误的是（　　） A．若a＝b，则ac＝bc B．若ac＝bc，则a＝b C．若，则a＝b D．若a＝b，则 5．如图，正方体表面展开图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是（　　） A．毒 B．新 C．胜 D．冠 6．方程去分母后，正确的是（　　） A．2（3x﹣1）＝1﹣（4x﹣1） B．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1 C．2（3x﹣1）＝6﹣（4x﹣1） D．3x﹣1＝1﹣4x+1 7．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a＞b 8．如果一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，那么这个两位数可表示为（　　） A．10a+b B．10b+a C．10ab D．ab 9．已知∠AOB＝55°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为（　　） A．75° B．35° C．75°或35° D．无法确定 10．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．已知∠1＝38°15'，则∠1的余角为 　 　． 12．若﹣amb2与4a3bn是同类项，则m+n＝　 　． 13．已知|a﹣3|+（b+2）2＝0，则ba＝　 　． 14．已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为　 　． 15．如图，线段OA＝1，其中点记为A1，AA1的中点记为A2，AA2的中点记为A3，AA3的中点记为A4，如此继续下去…则当n≥1时，OAn＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：﹣16÷（﹣2）3﹣22×|﹣|+（﹣1）2023． 17．（8分）解方程． 18．（8分）根据下列语句，画出图形． （1）如图1，已知三点A、B、C． ①画直线AB； ②画射线BC． （2）如图2，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（用尺规作图，保留作图痕迹） 19．（9分）已知：A＝2ab﹣a，B＝﹣ab+2a+b． （1）计算：5A﹣2B； （2）若5A﹣2B的值与字母b的取值无关，求a的值． 20．（9分）如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点． （1）如果AB＝12cm，AM＝5cm，求BC的长； （2）如果MN＝8cm，求AB的长． 21．（9分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ （2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； （3）在（2）的条件下，若a＝60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？ 22．（12分）【数学之美】三角尺中的数学． （1）如图1．将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，∠ACD＝∠ECB＝90°． ①若∠ECD＝35°，则∠ACB＝　 　；若∠ACB＝140°，则∠ECD＝　 　； ②猜想：∠ACB与∠ECD的数量关系并说明理由． （2）如图2．若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点重合在一起，∠DAC＝∠GAF＝60°，则请猜想∠GAC与∠DAF的数量关系并说明理由． 23．（12分）如图，在数轴上点A所表示的数是﹣5，点B在点A的右侧，AB＝6；点C在AB之间