重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年重庆市华东师大附中旭科创学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共计40分。在每小题的下面，都列出了代号A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑） 1．（4分）实数7的相反数是（　　） A． B．﹣ C．﹣7 D．7 2．（4分）如图所示图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝48°，则∠2的度数是（　　） A．148° B．138° C．142° D．132° 4．（4分）下列函数图象位于第一、三象限的是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）估计的值应在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．5和6之间 6．（4分）把三角形按如图所示的规律进行拼图，其中第①个图形中共有7个三角形，第②个图形中共有12个三角形第③个图形中共有18个三角形，…，则第⑦个图形有中共有（　　） A．42个三角形 B．49个三角形 C．52个三角形 D．63个三角形 7．（4分）英语口语小组，每位组员都要和其他组员说一句祝福语，全组共互赠了342句，则根据题意列出方程是（　　） A．x（x+1）＝342 B．x（x﹣1）＝342 C．＝342 D．＝342 8．（4分）如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，若AB＝6，BC＝8（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，AB是⊙O的一条弦，过点O作OE⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．若∠AOB＝120°，⊙O的半径为6（　　） A．9 B．9 C．3+9 D． 10．（4分）有依次排列的两个整式A＝x，B＝x+2，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为C1，用整式C1与前一个整式B求和操作得到新的整式C2，用整式C2与前一个整式C1作差后得到新的整式C3，用整式C3与前一个整式C2求和操作得到新的整式C4，……，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①整式C5＝x+4；②整式C2与整式C5相同：③；④若＝，则 x＝﹣2 正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 11．（4分）计算的结果是 　 　． 12．（4分）正五边形的一个内角的度数是 　 　． 13．（4分）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数 的图象经过点A（2，4）（﹣3，m），则n的值为 　 　． 14．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC，E为BA延长线上一点，点D在AC上，若AE＝2，BD＝　 　． 15．（4分）现有四张完全相同的刮刮卡，涂层下面的文字分别是“我”、“爱”、“华”、“师”．小明从中随机抽取两张并刮开，则这两张刮刮卡上的文字恰好是“华”和“师”的概率是 　 　． 16．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD交于O点，D为圆心，AB、AD为半径作弧，∠BAD＝120°，则图中阴影部分的面积是 　 　． 17．（4分）若关于y的不等式组无解，且关于x的分式方程，则所有满足条件的整数a的值之和是 　 　． 18．（4分）若一个四位数m的千位数字与十位数字和的两倍等于其百位数字与个位数字的和，则称这个四位数m为“友好数”，将“友好数”m的千位数字与百位数字对调1，并记F（m）＝，则F（1125）＝　 　；若四位数m＝（1≤a＜b＜c＜d≤9，a，b，c，d为整数）为“友好数”，且F（m），令G（m）＝，则在所有满足条件的“友好数”m中（m）值最小时的“友好数”为 　 　． 三、解答题（本大题共3个小题，其中19题8分，20，21题10分，共28分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19．（8分）如图，在△ABC中，AB＞AC，在BC边上有一点E，且EC＝AC． （1）作∠ACB角平分线CD，交AB于点D（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； （2）在（1）的条件下连接DE，若BE＝AD 注：本题第（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式． 解：（2）∵CD平分∠ACB， ∴①　 　， 在△ACD和△ECD中， ， ∴②　 　（SAS）， ∴③　 　，∠A＝∠CED＝70°， ∵BE＝AD， ∴BE＝D