江西省南昌市西湖区立德朝阳中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年江西省南昌市西湖区立德朝阳中学九年级（上）期中数学试卷 一、单项选择题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置.错选、多选或未选均不得分。 1．（3分）在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球（　　） A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球 C．3个球中有黑球 D．3个球中有白球 3．（3分）如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE＝82°（　　） A．160° B．162° C．164° D．170° 4．（3分）小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度α，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图）（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△A'B'C，点B'与点B是对应点．若点B'恰好落在AB边上，则点A到直线A'C的距离等于（　　） A．1 B． C． D． 6．（3分）斐波那契数列指的是这样一列数：1，1，2，3，5，8，…（从第3个数起，每个数是前面两数的和）．如图，用以这些数为边长的正方形拼成长方形，则接下来一段圆弧对应的扇形面积是（　　） A． B．16π C． D． 二、填空题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）若点P（m，1）关于原点的对称点Q（﹣2，n），那么m+n＝　 　． 8．（3分）将含有30°角的直角三角板OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若，将三角板绕原点O顺时针旋转90°　 　． 9．（3分）若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是6πcm，则此扇形的圆心角等于 　 　． 10．（3分）如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB'C'，连接BB'，则∠BB'C'＝　 　度． 11．（3分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙I是△ABC的内切圆　 　． 12．（3分）如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，以点C为圆心，1为半径作圆，连接AP，并绕点A顺时针旋转90°得到AP′，则CP′的取值范围是　 　． 三、解答题。（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）（1）一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白球数，记下颜色，然后把它放回口袋中，记下颜色，…，不断重复上述过程，其中20次摸到黑球根据上述数据，估计口袋中的白球大约有多少个？ （2）如图，P是正方形ABCD内一点，△ABP绕着点B旋转后能到达△CBE的位置．若BP＝3cm 14．（6分）HUAWEIMate60Pro于8月29日上市，该系列完成了核心技术领域从0到1的跃迁，让无数国人为之自豪并被赞誉为“争气机”．手机背面有一条圆弧，弓形高CD长14mm求半径OA的长． 15．（6分）创新作图 如图是由小正方形构成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点．⊙O经过A、B、C三个格点，连接AB，BC，仅用无刻度直尺在给定网格中按要求画图．（不写作法） （1）在圆上找点D，使得∠BAD＝90°； （2）在劣弧BC上找点D，使得∠CBD＝45°． 16．（6分）家庭成员尤其是父母对待日常生活和工作的态度和处事方法都会对孩子有潜移默化的影响，父母在教育孩子认识问题和解决问题方面对孩子采取怎样的指导、帮助、要求，都会形成孩子对待问题的方式．为此，活动过程中，甲、乙、丙、丁四位家长踊跃发言，并从剩下的三位家长中随机抽选一位做进一步访谈调查． （1）选择家长乙作为家长代表做总结发言的概率为 　 　； （2）请用列表法或画树状图的方法求家长甲作为家长代表做总结发言，且家长丁被抽选做进一步访谈调查的概率． 17．（6分）如图1中的某种冰激凌的外包装可以视为圆锥（如图2），制作这种外包装需要用如图3所示的等腰三角形材料，其中AB＝AC，AE、AF恰好重合，已知这种加工材料的顶角∠BAC＝90°． （1）求图2中圆锥底面圆直径ED与母线AD长的比值； （2）若圆锥底面圆的直径ED为5cm，求加工材料剩余部分（图3中阴影部分）的面积．（结果保留π） 四、解答题。（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（8分）某超市设计的“春节大酬宾”促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球