精品解析：山西省晋中市榆次区什贴镇中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

山西省晋中市榆次区什贴镇中学2023-2024学年 八年级上学期11月期中数学 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（ ）． A. 80° B. 90° C. 120° D. 140° 4. 如图，点在的延长线上，于点，交于点．若，则的度数为（ ）． A. 65° B. 70° C. 75° D. 85° 5. 如图所示，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（ ） A. B. C. D. 以上都有可能 7. 下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形； ③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ） A ①②③ B. ①②④ C. ①③ D. ①②③④ 8. 如图,中,于D,于E,AD交BE于点F,若,则等于(    ) A. B. C. D. 9. 如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形面积是（ ） A 24 B. 30 C. 36 D. 42 10. 如图，是的角平分线，交于点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，图①是四边形纸条，其中，，分别为，上的两个点，将纸条沿折叠得到图②，再将图②沿折叠得到图③，若在图③中，，则为（ ） A. 48° B. 72° C. 108° D. 132° 12. 如图：△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝4，PE＝1，则AD的长是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______． 14. 如图所示，在中，的垂直平分线交于点D，若，，则的度数为________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由得到的过程：______． 16. 如图，、、、为一个外角为的正多边形的顶点．若为正多边形的中心，则__． 17. 如图，在中，，，则边上的中线的取值范围是______． 18. 如图，中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点和点．若，则的长度是______． 三、解答题（共66分） 19. 如图所示，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你通过作图确定点P的位置． 20. 已知：如图，在中，，于，平分，，求的度数． 21. 如图，△ABC中，DE，FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足，∠DAF=20°． （1）若△DAF的周长为6，求BC的长； （2）求∠BAC的度数． 22. 如图，已知E是的平分线上一点，，，C，D是垂足，连接，交于点F． （1）请回答：是垂直平分线吗？说明理由； （2）若，猜想之间有什么数量关系？说明理由． 23. 如图，已知△ABC 为等边三角形，AE=CD，AD、BE 相交于点 F． （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）若 BP⊥AD 于点 P，PF=9，EF=3，求 AD 长． 24. 【问题提出】在中，，为的角平分线，探究线段，，的数量关系． 【问题解决】如图1，当，过点作，垂足为，易得；由此，如图2，当时，猜想线段，，有怎样的数量关系？给出证明． 【方法迁移】如图3，当，为的外角平分线时，探究线段，，又有怎样的数量关系？直接写出结论，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山西省晋中市榆次区什贴镇中学2023-2024学年 八年级上学期11月期中数学 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可． 【详解】解：A．不是轴对称图形， B．不是轴对称图形， C．不是轴对称图形， D．是轴对称图形， 故选D． 【点睛】本题主要考查轴对称图形识别，熟练掌握轴对称图形的定义，是解