1.5 圆柱的体积（1）（课件）-北师大版六年级下册数学

北师大版六年级数学下册 圆柱的体积（1） 汇报人：XXX 时间：XXXXX 一 圆柱与圆锥 单击此处编辑母版标题样式 结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 感受数学思考过程，获得成功的喜悦。 单击此处编辑母版标题样式 什么是体积？ 物体所占空间的大小是物体的体积。 单击此处编辑母版标题样式 一个杯子能装多少毫升水呢？ 实际上都需要求圆柱的体积。 这么粗的柱子，需要多少木材呢？ 单击此处编辑母版标题样式 想一想，怎样计算圆柱的体积呢？ 我猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。 长方体、正方体的体积都等于“底面积×高”。 V=Sh 单击此处编辑母版标题样式 回忆：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？ r S＝πr² πr 单击此处编辑母版标题样式 能不能像圆那样把圆柱也转化成近似长方体呢？ 怎样把圆柱转化成近似长方体呢？ 单击此处编辑母版标题样式 把圆柱也平均分成若干份，然后拼成一个近似长方体。请观察下，你有发现吗？ 圆柱底面周长的一半 圆柱的高 底面半径 怎样把圆柱转化成近似长方体呢？ 单击此处编辑母版标题样式 V S h V ＝ Sh 长方体体积 = 长 × 宽 × 高 圆柱体积 = 圆柱底面周长的一半 圆柱底面半径 圆柱的高 圆柱底面周长的一半 圆柱底面半径 圆柱的高 × × 底面积 × 高 圆柱体积＝ 单击此处编辑母版标题样式 尝试解决刚才的问题： 3.14×0.42×5 ＝3.14×（0.16×5） ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512立方米木材。 这么粗的柱子，需要多少木材呢？ 一根柱子的底面半径为0.4 m，高为5 m。 单击此处编辑母版标题样式 3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升） 答：这个杯子能装452.16毫升水。 从水杯里面量，水杯的底面直径是6 cm,高是16 cm。 尝试解决刚才的问题： 一个杯子能装多少毫升水呢？ 单击此处编辑母版标题样式 已知底面积和高：V = Sh 已知底面半径和高：V = πr2h 已知底面直径和高：V = π（d÷2）2h 已知底面周长和高：V = π（C÷2π）2h 根据不同的条件可以推导出不同的公式。 单击此处编辑母版标题样式 我会推导： 为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为(　 　　)，长方体的底面积等于圆柱的(　 　　)，长方体的高等于圆柱的(　 　　),长方体的体积等于圆柱的(　　　 )。 因为长方体的体积=(　　 　)×(　 　　)，所以圆柱的体积=(　　 　)×(　 　　)。 长方体 底面积 高 体积 底面积 高 底面积 高 1. 单击此处编辑母版标题样式 分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。 4×3×8 =12×8 =96（cm3） 6×6×6 =36×6 =216（cm3） 3.14×（5÷2）2×8 =19.625×8 =157（cm3） 都可以用底面积乘高来求这三个图形的体积。 2. 单击此处编辑母版标题样式 计算下面各圆柱的体积。 V =πr 2h 3.14×12×5 =3.14×5 =15.7（cm3） V =π(d÷2)2h 3.14×(6÷2)2×10 =3.14×9×10 =28.26×10 =282.6（dm3） V =Sh 60×4=240（cm3） 3. 单击此处编辑母版标题样式 这个杯子能否装下 3000 mL 的牛奶？ 3.14×(14÷2)2×20 =3.14×49×20 =153.86×20 =3077.2（cm3） =3077.2（mL） 3077.2mL >3000mL 答：这个杯子能装下 3000 mL 的牛奶。 4. 单击此处编辑母版标题样式 下面的长方体和圆柱哪个体积大？ 4×6×4 =24×4 =96（dm3） 96 dm³ > 75.36 dm3 答：长方体的体积大。 3.14×22×6 =3.14×4×6 =12.56×6 =75.36（dm3） 5. 单击此处编辑母版标题样式 如图，求出小铁块的体积。 解法一: 3.14×(10÷2)2×（7-5） =3.14×25×2 =78