湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

邵阳市第二中学2023年下学期高一月考数学试题 总分：150分，时间：120分钟. 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知是方程的两根，，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知扇形的半径是2，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A. 1 B. 4 C. 2 D. 4. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 5. 若函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 已知定义域为的奇函数满足，，则不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 7. 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据和小数记录法的数据满足（其中，为常数），已知某同学视力的五分记录法的数据为时小数记录法的数据为，五分记录法的数据为时小数记录法的数据为，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，则关于x的方程的实数根个数为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、多选题（每题5分，错选得0分，漏选得2分，共20分） 9. 已知角的终边经过点,则（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题正确的是（ ） A. 函数f（x）=与同一个函数 B. 函数的值域为 C. 命题： ，均有，则的否定：，使得 D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 11. 若正实数a，b满足，则下列说法正确的是（ ） A. 有最大值为 B. 有最大值为1 C. 有最大值为 D. 的最小值为 12. 定义在R上函数满足：，，，设，则（ ） A. 的图象关于直线x=2022对称 B. 的图象关于点（2022，0）中心对称 C. D. 为偶函数 三、填空题（共4题，共20分） 13 设函数，则__________. 14. 已知，，则的值为__________. 15. 已知是定义在R上的奇函数，时，则_______． 16. 已知函数，正数，满足：，则的最小值为__________. 四、解答题（17题10分，其余各题12分，共70分） 17. 已知集合，． （1）时，求及； （2）若时，求实数a的取值范围． 18. 已知点为角终边上一点. （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值. 19. 已知二次函数满足，且． （1）求的解析式； （2）若，解不等式． 20. 某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另外投入成本（万元），，每件售价为500元，该厂年内生产商品能全部销售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 21. 已知函数. （1）当时，求该函数的值域； （2）若对于恒成立，求实数的取值范围. 22 已知函数． （1）解关于的方程； （2）设函数，若在上的最小值为2，求的值． 邵阳市第二中学2023年下学期高一月考数学试题 总分：150分，时间：120分钟. 一、单选题（每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（每题5分，错选得0分，漏选得2分，共20分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题（共4题，共20分） 【13题答案】 【答案】-1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（17题10分，其余各题12分，共70分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【20题答案】 【答案】20. 21. 年产量为千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) 邵阳市二中2023年下学期高一月考 数学答题卡