精品解析：宁夏回族自治区石嘴山市大武口区第九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

石嘴山市第九中学2023-2024学年度第一学期期中测试八年级数学试卷 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 根据下列条件，能画出唯一的的是（ ） A. ， B. ，， C. ， D. ，， 4. 从边形的一个顶点出发，可以作5条对角线，则的值是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是（　　） A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上答案均不对 6. 如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ） A. 45° B. 55° C. 60° D. 75° 7. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点．作直线，交于点，交于点，连接．若，则的周长为（ ） A 25 B. 24 C. 21 D. 19 8. 如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 10. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角的度数为____ 11. 已知点，点关于x轴对称，则值是____． 12. 如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是______． 13. 如图，的三边长分别是，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于______． 14. 如图，中，，则点B的坐标为________． 15. 如图，在五边形中，，分别平分，，则的度数是________． 16. 如图,AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为___. 三、解答题（共6小题，17-22每小题6分，23-24每小题8分，25-26每小题10分，共72分） 17. 在平面直角坐标系中的位置如图所示： （1）在图中作出与关于轴对称，并写出的坐标． （2）求出的面积． 18. 如图，在中，是边的垂直平分线，交于，交于，连接． （1）若，求的度数． （2）若，且的周长为，的周长为，求的长． 19. 如图，已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线分别交BC、CD于E、F.试说明△CEF是等腰三角形. 20. 如图所示,在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F. (1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数; (2)若△AEF的周长为8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周长. 21. 如图，，，，求证： （1）； （2）． 22. 如图，在中，点是上一点，，过点作，且，连接，． （1）求证：； （2）若是的中点，的面积是20，求的面积． 23. 如图，在中，，，于点，于点．求证： （1）； （2）． 24. 在中，平分，于点，点在上，． （1）求证：． （2）若，求的长． 25. （1）已知：如图①的图形我们把它称为“8字形”，试说明：． （2）如图②，分别平分，若，求的度数． （3）如图③，直线平分，平分外角，猜想与的数量关系并证明． 26. （1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC边上任意点（不含端点B，C），连接AM，以A为边作等边△AMN，并连接CN， ①求证：△ABM≌△ACN； ②求证：AB＝CN+CM； （2）【类比探究】如图2，在等边△ABC中，若点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其他条件不变，则AB＝CN+CM是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出AB，CN，CM三者之间的数量关系，并给予证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石嘴山市第九中学2023-2024学年度第一学期期中测试八年级数学试卷 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】A．是轴对称图形，故A符合题意； B．不是轴对称图形，故B不