福建省 三明市 梅列区三明市列东中学2023-2024学年九年级上学期数学第三次月考卷

2023-2024学年第一学期第三次阶段性练习 初三数学 (满分150分：考试时间：120分钟) 友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑： 2.请将答案正确填写在答题卡上. 卷面要求：整洁，无涂改 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每题只有一个正确选项） 1.下列函数中，是二次函数的是（▲) 3 A.y=x B.y=- C.y=x2. D.y=x-2 2.在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的正切函数值（▲） A.不变 B.扩大5倍 C.缩小 D.不能确定 3.将抛物线y=3x2向右平移两个单位，所得抛物线是（▲) A.y=3(x+2)2B.y=3(x-2)2 C.y=3x2-2D.y=3x2+2 4.已知点A(3,y),B(1,)都在二次函数y=-(x+2)+4的图象上，则y1,2 的大小关系是（▲） A.为=3 B.3<为 C.y<y D.片s2 5.已知y=(m+1)x-+2m是y关于x的二次函数，则m的值为（.▲) A.-1 B.3 C.-1或3 D.0 6.如图，在外力的作用下，一个滑块沿坡度为=1：3 的斜坡向上移动了10米，此时滑块上升的高度是 口 (▲)单位：米) A.√0 B. 96 C.310 D.10 2023-2024学年第一学期第三次阶段练习数学试卷第1页，共8页 1 7.函数y=:+b与y=a2+b的图像大致为（▲) A B D 8.已知直线，∥4∥%，且相邻的两条平行直线间的距离均等，将一个含45°的直角 三角板按图示放置，使其三个项点分别在三条平行线上，则cosa的值是（▲） B.5 c.25 D. 2 第8题 第9题 9.如图，在△ABC中，∠B-90°，AB=3cm,BC-6Cm,动点P从点A开始沿AB 向点B以1cms的速度移动，动点2从点B开始沿BC向点C以2cms的速度移 动，若P,2两点分别从A,B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PB2 的面积S随出发时间t的函数图象大致是（▲） S 3 3 A. B 可1237 S S 2 D 可1231 可1237 2023-2024学年第一学期第三次阶段练习数学试卷第2页，共8页 2 10如图，抛物线y=-0-2与x轴交于点4、，记抛物线在x轴及其下方的部 分记作C,将C向左平移得到C,C:与x箱交于点B、0,若直线yx+m与 C、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（▲） A.-3≤m<-2B.- 41 <m<-2 8 25 C.-5≤m<-2D.-g<m<-2 8 B 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） C2 11.二次函数y=x2-2x-1的图象与y轴的父点坐标是 12.如图，抛物线y=ax2+c(a≠0)与直线y=mx+mtm≠0)交于两点A(-1,p),B(4,g), 则不等式ax2+c≤mr+n的解集是 13.已知：tan(a-30°尸1，则锐角∠a的度数为 14.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的 俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为120m,那么该建筑 物的高度BC为 米.（结果保留根号） 15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC-6,点D在AC上，连接BD,将△ BCD沿BD翻折，使得点C落在AB边上的点E处，则tan∠DBE=」 B E 第12题图 第14题图 第15题图 16.已知二次函数y=a2-4x-3的图象与坐标轴有三个公共点，则k的取值范围 是 2023-2024学年第一学期第三次阶段练习数学试卷第3页，共8而 3 三、解答题（共9小题，满分86分） 17.(本小题满分8分) 计算：2-2cos30°+5-2： 18.(本小题满分8分) 在△MBC中，∠C90,AB=15,sn4=号，求4C的长. dC 19.(本小题满分8分) 己知一个二次函数图象的顶点是(2，-4)，且与y轴的交点坐标为(0,4) (I)求这个二次函数的表达式： (2)当y的值随x值的增大而增大时，写出x的取值范围为」 2023-2024学年第一学期第三次阶段练习数学试卷第4页，共8页 4 20.(本小题满分8分) 商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式扶梯改造成斜坡式扶梯.如图， 已知原阶梯式扶梯AB长为10m,且坡角∠ABD-45°，改造后的斜坡式扶梯的坡角 ∠ACB=17°，求改造后的斜坡式扶梯水平距离增加的长度BC.(结果精确到1m, 参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.30，√2≈1.4) 21.(本小题满分8分) 己知函数y=x2m+m-3, (I)求证：无论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点： (2)若函数图象不经过第三象限，则m的取值范围为 202