精品解析：福建省莆田市荔城区黄石镇沙堤初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

荔城区沙堤中学2023-2024学年八（上）期中考试数学试 一、单选题（40分） 1. 下面4个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知三角形的三边长分别为3、x、10，则x的值可能是（ ） A. 6 B. 7 C. 10 D. 13 4. 如图，已知，点，点分别是，延长线上一点，若，则指是图中的（ ）． A. B. C. D. 5. 已知是中边的中线，若，，则的长可以是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6. 如图，在中，，，则度数为（　　） A B. C. D. 7. 如图所示，在中，，、线段垂直平分线分别交、于点、，连接，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 观察下列尺规作图的痕迹，其中能说明的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ③④ 9. 如图，AD是等边△ABC的BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上动点，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　） A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45° 10. 如图，三点在同一直线上，都是等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接，①；②平分；③；④；⑤，下列结论中正确的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（24分） 11. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则该三角形的周长是______． 12. 点P(1，－2)关于轴的对称点的坐标是_________． 13. 如图，，其中，，则的长是__________． 14. 如图，中，，平分，，，点是边上动点，则长的最小值为________cm． 15. 如图，为内任意一点，分别画出点关于，的对称点，，连接．交于点，交于点．若，则的周长为___________． 16. 如图，为等边三角形，点分别在边上，与相交于点，且．则________度． 三、解答题（86分） 17. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 18. 如图，在中，，平分，且，求的度数． 19. 如图，点、、、在一条直线上，，，且．求证：． 20. 在中，，，，，求的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于y轴对称的； （2）求的面积． 22. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．试探究线段BE和CD的数量关系，并证明你的结论． 23. 如图，和中，，，，连接，，与交于点，与交于点． （1）求证：； （2）求证：． 24. 如图1，在中，，点B关于直线的对称点为D，连接，，以A点为顶点作，角的两边分别交，于点M，N． （1）求证：； （2）如图2，若的两边与，的延长线分别相交于M，N两点，（1）的结论还成立吗？请说明理由． 25. 新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形． 初步尝试 （1）如图1，在中，为上一点，当的长为 时，与为偏等积三角形． 理解运用 （2）如图2，与为偏等积三角形，且线段的长度为正整数，过点作平行，交的延长线于点，求的长． 综合应用 （3）如图3，已知四边形是等腰直角三角形，，则与是偏等积三角形吗？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 荔城区沙堤中学2023-2024学年八（上）期中考试数学试 一、单选题（40分） 1. 下面4个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A．是轴对称图形，故A不符合题意； B．是轴对称图形，故B不符合题意； C．是轴对称图形，故C不符合题意； D．不是轴对称图形，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形． 2. 如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形高的画法进行判断即可． 【详解】解：选项A，C，D中都不是的边上的高， 故选：B． 【点睛】此题考查了三角形的高，熟练掌握三角形高的画法是解题的关键． 3. 已知三角形的三边长分别为3、x、