2024年中考数学一轮复习综合练习题：反比例函数

2024年中考数学一轮复习综合练习题：反比例函数 一、选择题 1．在反比例函数 图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＜0 B．k＞0 C．k＜﹣2 D．k＞﹣2 2．已知点 、 、 在反比例函数 上，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 3．反比例函数 与一次函数y＝k（x+1）（其中 x 为自变量，k 为常数）在同一坐标中的图像可能是（　　） A．B．C．D． 4．反比例函数 (k为不等于0的常数)的图象如图所示，以下结论错误的是（　　） A．k＞0 B．若点M (1，3)在图象上，则k＝3 C．在每个象限内，y的值随x值的增大而增大 D．若点A(－1，a)，B(2，b)在图象上，则a＜b 5．如图，点P是反比例函数y= （x<0）图象上一点，过P向x轴作垂线，垂足为M，连接OP.若Rt△POM的面积为2，则k的值为（　　） A．4 B．2 C．-4 D．-2 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y= （m≠0）的图象相交于点A（-2，3），B（6，-1），则不等式kx+b＞ 的解集为（　　） A． B． 或 C． D． 或 7．如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线 在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为 ，当 时，x的取值范围是（　　） A．-5＜x＜1 B．0＜x＜1或x＜-5 C．-6＜x＜1 D．0＜x＜1或x＜-6 8．如图，已知点A，B分别在反比例函数y= （x＞0），y= （x＞0）的图象上且OA⊥OB，则OA：OB为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若点A（－1，1）是反比例函数y＝ 的图象上一点，则m的值为　 　 10．在平面直角坐标系中，将点向下平移5个单位长度得到点，若点恰好在反比例函数的图象上，则的值是　 　. 11．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，ABx轴，过点A作AD⊥x轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AB=2OD，则k的值为　 　 ． 12．如图，正方形ABCD的顶点D在反比例函数（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为　 　. 13．如图，点A，点B分别在y轴x轴上，OA=OB，点E为AB的中点，连接并延长OE交反比例函数 （x>0）的图象于点C，过点C作CD⊥x轴于点D，点D关于直线AB的对称点恰好在反比例函数图象上，则 =　 　. 三、解答题 14．如图，函数 与函数 的图象相交于点 .点 在函数 的图象上，过点 作 轴， 与 轴相交于点 ，且 . （1）求 的值； （2）求直线 的函数表达式. 15．如图，过点的直线与轴，轴分别交于点，两点，且，过点作轴，垂足为点，交反比例函数的图象于点，连接，的面积为6. （1）求k的值和点D的坐标； （2）如图，连接，，点在直线上，且位于第二象限内，若的面积是面积的2倍，求点的坐标. 16．在平面直角坐标系 中，直线l与双曲线 交于点 和点 ． （1）求 的值及直线l的解析式； （2）点 是线段 上两点且 ，若线段 与双曲线 无交点，求 的取值范围． 17． 如图，一次函数的图象交坐标轴于，两点，交反比例函数的图象于、两点，，. （1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式； （2）当时，求的取值范围； （3）连结、，求的面积. 18．红星粮库需要把晾晒场上的 玉米入库封存， （1）入库所需的时间 （单位：天）与入库平均速度 （单位： 天）的函数关系是　 　 （2）已知粮库有60名职工晾晒，每天最多可入库300t玉米，预计玉米入库最快可在几天内完成？ （3）60名职工连续工作两天后，天气预报说未来几天会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库，则至少需要增加多少职工？ 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．D 7．D 8．B 9．-1 10．-4 11．18 12．－12 13． 14．（1）解： 函数 与函数 的图象相交于点 ， ，解得： ， . （2）解：过点 作 于 ，如图所示. ， . 轴， 轴. ， ， . 当 时， ， . 设直线 的函数表达式为 ， 将 、 代入 中， ，解得： ， 直线 的函数表达式为 . 15．（1）解：设点坐标为，由题意得， ， 点在的图象上，