精品解析：福建省南安市本真高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023年本真高级中学高一数学期中试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 使得不等式“成立一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题正确的是（ ）. A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则最小值为 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 若，使的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数满足对任意，都有成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知集合、、关系如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 若自然数集，，，则 10. 下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 在下列函数中，最小值是的函数有（ ） A. B. C. D. 12. 定义在上且满足，其中，在为增函数，则下列成立的是（ ） A. 不等式解集为 B. 不等式解集为 C. 解集为 D. 解集为 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知集合，，，则集合B的个数为______个． 14. 设为上的奇函数，且当时，，则__________． 15. 若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围为______． 16. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.则函数在上的解析式为__________；若与有3个交点，则实数的取值范围是__________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 设全集为，集合， （1）若a＝1，求； （2）问题：已知_________，求实数a的取值范围． 从下面给出的两个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答（请选出一种方案进行解答，若选择多个方案分别解答，则按第一个解答计分） ①；②. 18. （1）已知，，且，求的最小值； （2）已知，，，求最大值. 19 已知命题，. （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）命题关于的一元二次方程的一根小于，另一根大于，若、至少有一个是真命题，求实数的取值范围. 20. 年，月日，华为在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在年月日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万，每生产千部手机，需另投入成本万元，且由市场调研知此款手机售价万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完. （1）求出年的利润万元关于年产量千部的表达式 （2）年年产量为多少千部时，企业所获利润最大最大利润是多少 21. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求实数和的值； （2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论； （3）若，求的取值范围． 22. 已知函数，． （1）若函数在区间上的最小值为，求实数m的值； （2）对于任意实数，存在实数，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年本真高级中学高一数学期中试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可得，再由交集的定义求解即可. 【详解】解：由， 又， 所以. 故选：D 2. 命题“，，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定的知识求得正确答案. 【详解】原命题的全称量词命题，其否定是存在量词命题, 注意到要否定结论而不是否定条件，所以B选项符合. 故选：B 3. 使得不等式“成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求解出不等式解集，根据题意可知所选取的条件为不等式解集的真子集，由此作出选择即可. 【详解】由题意可得， 又因为， 所以的一个充分不必要条件可以是D选项， 故选：D. 4. 下列命题正确的是（ ）. A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则最小值为