江西省新余市第一中学2023—2024学年上学期第二次段考七年级数学试卷

新余一中2023-2024学年初一上学期第二次段考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列各组数中，互为相反数的是( ) A. 与 B. 与) C. 与 D. 与 2.如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为( ) A. 宜 B. 居 C. 城 D. 市 3.单项式x2y的系数和次数分别是（ ） A．无系数，3 B．1，2 C．1，3 D．2，2 4.下列方程变形正确的是（ ） A．方程移项得 B．方程=1化成 C．若，则 D．方程，去括号，得 5.将正整数1至2018按一定规律排列如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 ...... 平移表中带阴影的方框，方框中五个数的和可能是（ ） A．2000 B．2012 C．2015 D．2018 6．如图，长方形中有6个形状、大小相同的小长方形，且，，则图中阴影部分的面积为（ ） A．108 B．72 C．60 D．48 2、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为         ． 8.若单项式和是同类项，则____． 9.某公交车原坐有18人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，，，则车上还有_______人． 10.某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过，每立方米收费元；若用水超过，超过部分每立方米收3元．小明家月份交水费元，则他家该月用水______． 11.若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣a+2b＝0的解，则代数式2a﹣4b+1的值是　 　 12.关于x的方程2x-3=kx的解是整数，则正整数k可以取的值是　 　． 三、解答题 (本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13计算： ) ﹣12﹣×[（﹣2）3÷4]． 14解方程： （2）． 15.如果方程的解与方程的解相同，求式子的值 ． 【出处：】 16. 船在静水中的速度为50千米/时，水流速度为10千米/时，从甲码头到乙码头再原路返回甲码头，共用了12小时（中途不停留），求甲、乙两码头的距离为多少千米？ 17.美术老师组织初一（5）班的学生用硬纸板制作下图所示的正三棱柱盒子．初一（5）班共有学生46人，每名学生每小时可以裁剪侧面30个或底面20个．已知一个三棱柱盒子由3个侧面和2个底面组成，为了使每小时裁剪出的侧面与底面刚好配套，应如何分配全班学生？ 3、 解答题 (本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.某仓库原有商品300件，现记录了10天内该类商品进出仓库的件数如下所示（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+30，﹣10，﹣15，+25，+17，+35，﹣20，﹣15，+13，﹣35． （1）请问经过10天之后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少商品？ （2）如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件3元，请问这10天要付多少人工搬运费？ 19.课堂上数学老师写出一个整式 （其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算， （1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为 ，则甲同学给出a、b的值分别是 　 　， 　 　； （2）乙同学给出了 ， ，请按照乙同学给出的数值化简整式； （3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请求出丙同学给出的a、b的值并算出整式的最后结果． 20.若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为39． （1）26的“至善数”是　 　，“明德数”是　 　． （2）一个两位正整数，个位数字是a,十位数字是b,试说明其“至善数”与“明德数”之差能被45整除； 五．解答题 (本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21.如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的数分别是a、b、c，且． (1)原点在第_________部分（填序