精品解析：江苏省盐城市亭湖区毓龙路实验学校2023-—2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023~2024学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷 考试时间：120分钟 卷面总分：150分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列方程中，属于一元二次方程（　　） A. B. C. D. 2. 已知的半径为3，，则点A和的位置关系是（ ） A. 点A在圆上 B. 点A在圆外 C. 点A在圆内 D. 不确定 3. 下列形状分别为两个正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 下表是几组二次函数的自变量x与函数值y的对应值 x 1 y 那么方程的一个解x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为（ ） A. 8分 B. 8.1分 C. 8.2分 D. 8.3分 7. 我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知大小，用锯子去锯这个木材，锯口深寸，锯道尺（1尺寸），则这根圆柱形木材的直径是（ ） A. 12寸 B. 13寸 C. 24寸 D. 26寸 8. 已知点，，均在抛物线上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 9. 已知是方程的一个根，则另一个根是_________． 10. 如图，点P把线段的黄金分割点，且．如果，那么_______（结果保留一位小数）． 11. 若圆锥的底面半径长2cm，母线长3cm，则该圆锥的侧面积为______（结果保留）． 12. 若函数y=x2﹣6x+m的图象与x轴只有一个公共点，则m=_____． 13. 如图，，分别为的两条弦，连接，，点为的延长线上一点，，则的度数为_____． 14. 如图，在直角坐标系中，点，，，则的内切圆圆心M的横坐标为______． 15. 如图1为喷灌系统，工作时，其侧面示意图如图2所示．升降杆垂直于地面，喷射的水柱呈抛物线，喷头H能在升降杆上调整高度，将喷头调整至离地面2米高时，喷射的水柱距升降杆1米处达到最高，高度为米．将喷头再调高4米，喷射水柱的形状保持不变，此时喷射的水柱落地点与O的距离为______米． 16. 如图，在中，，，点为的中点，点在上，且，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接，．当时，的长为_____． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 解方程： （1）； （2）． 18 已知线段a、b满足a：b＝3：2，且a＋2b＝28 （1）求a、b的值． （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值． 19. 如图，在给定的圆上依次取点，，，．连接，，．设，交于点． （1）求证：； （2）若的度数是，，求的度数． 20. 王师傅开车带着儿子去参观我省举办的“喜迎二十大·奋进新征程——乡村振兴成果展”，他的车前有两辆车即将行驶到有信号灯的路口，该路口的信号灯分别为：直行、左转和右转．王师傅给儿子提出下列两个问题，请你帮助王师傅的儿子解答： （1）在我们车前面的第一辆车直行的概率是______； （2）在我们车前面的两辆车向同一个方向行驶的概率是多少，请用列表或画树状图的方法说明．（注：为了方便解答，我们把“直行”“右转”和“左转”分别用“直”“右”和“左”表示） 21. 已知二次函数图像上部分点横坐标、纵坐标的对应值如表： … 0 1 2 3 4 … … 0 5 … （1）画出函数图像，并求出二次函数解析式； （2）当时，随的增大而______； （3）当时，的取值范围为______． 22. 为弘扬中华优秀传统文化，校学生处在八、九年级各抽取50名同学开展传统文化知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分，竞赛成绩如图所示： 众数 中位数 平均数 方差 八年级竞赛成绩 7 8 8 九年级竞赛成绩 a