2023年广西贵港市港北区中考数学三模试卷

2023年初中毕业生学业水平调研测试 九年级数学 1、 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣83的相反数是（　　） A．83 B．﹣38 C． D． 2．（3分）如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）今年以来，河北持续推进学雷锋志愿服务活动，通过抓队伍，建平台、强阵地，更好地发挥党员干部模范带头作用，努力形成人人学雷锋、人人做雷锋、人人敬雷锋的生动局面．目前，全省共有1155万多名志愿者、5万多个志愿服务组织．其中数据1155万可以表示为（　　） A．1.155×103 B．1.155×104 C．1.155×107 D．1.155×108 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．﹣3（x﹣4）＝﹣3x+12 B．（﹣3x）2＝6x2 C．3x+x2＝3x2 D．x8÷x2＝x4 5．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，6）关于原点对称的点坐标是（　　） A．（﹣6，2） B．（2，﹣6） C．（2，6） D．（﹣2，﹣6） 6．（3分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝110°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a顺时针旋转的度数至少是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 7．（3分）若关于x的方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1且k≠0 B．k＞﹣1 C．k＜﹣1 D．k＜1且k≠0 8．（3分）下列事件中属于必然事件的是（　　） A．一个奇数与一个偶数的和为奇数 B．一个三角形三个内角的和小于180° C．任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上 D．有一匹马奔跑的速度是70米/秒 9．（3分）小明、小华两人练习跑步，如果小华先跑10m，则小明跑6s就可追上他；如果小华先跑2s，则小明跑4s就可追上他，若设小明的速度为xm/s，小华的速度为ym/s，则下列符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝65°，∠C＝70°．若BC＝3，则弧BC的长为（　　） A．π B．π C．π D．3π 11．（3分）某天早上王刚上学，先步行一段路．遇到雅子同学和她爸爸驾车去学校，在雅子邀请下王刚上车和同学一起去学校．结果提前了16min到校．其部分行程情况如图所示．若他出门时步行，正好准时到校，则他的家离学校（　　） A．2400m B．1600m C．1800m D．2000m 12．（3分）如图，为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中BC段可看成是一段双曲线，建立如图的坐标系后，其中，矩形AOEB为向上攀爬的梯子，OA＝5米，进口AB∥OD，且AB＝2米，出口C点距水面的距离CD为1米，则B、C之间的水平距离DE的长度为（　　） A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）将二次根式化为最简二次根式　 　． 14．（2分）若分式的值为0，则x的值是　 　． 15．（2分）如图，为了测量河宽AB（假设河的两岸平行），在河的彼岸选择一点A，在点C测得∠ACB为30°，点D处测得∠ADB为60°，若CD＝60m，则河宽AB为 　 　m（结果保留根号）． 16．（2分）某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加射击比赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表． 甲 乙 丙 丁 平均数 8.2 8.0 8.2 8.0 方差 2.0 1.8 1.5 1.6 请你根据表中数据选择其中一人参加比赛，最合适的人选是　 　． 17．（2分）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝kx+2的图象上的不同两个点，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0时，k的取值范围是 　 　． 18．（2分）如图所对圆心角∠AOB＝90°，半径为4，C是OB的中点，D是上一点，把CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，连接AE，则AE的最小值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19．（6分）计算：． 20．（6分）先化简÷（1﹣），再从﹣1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值． 21．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC＝∠BAC＝30°，∠ADC＝90°． （1）用尺规作图过点A作BC的垂线，交BC的延长线于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）求证：AD＝AE． 22．（10分）如图已知点A（4，a）、B（﹣10，﹣4）是一次函数