精品解析：河北省沧州市青县第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中教学质量评估 九年级数学试卷 注意事项： 1．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚 2．答案需用蓝色，黑色钢笔或圆珠笔书写 卷Ⅰ（选择题，共42分） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 下列抛物线中对称轴为直线的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列标志中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，点A、B、C在上，，则的度数为（ ） A. 20° B. 40° C. 60° D. 80° 5. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线与轴交点个数为（ ）． A. B. C. D. 7. 已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则yx值是（　　） A. 2 B. C. 4 D. 8 8. 已知圆锥底面积为9πcm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（ ） A 18πcm2 B. 27πcm2 C. 18cm2 D. 27cm2 9. 某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增率是，则可以列方程（　　　） A. B. C. D. 10. 设是抛物线上的三点，则，的大小关系为（ ） A. B. C. 为 D. 11. 如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（　　） A. 5步 B. 6步 C. 8步 D. 10步 13. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ） A. a=b B. 2a+b=﹣1 C. 2a﹣b=1 D. 2a+b=1 14. 已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（ ） A. B. C. D. 15. 一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程x(x-9)-13(x-9)=0的根，则这个三角形的周长是（    ） A. 20 B. 20或24 C. 9和13 D. 24 16. 已知二次函数的图像如图，有下列5个结论： ①；②；③；④；⑤（的实数），其中正确的结论个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 卷Ⅱ（非选择题，共78分） 二、填空题（本大题共3个小题，每小题各4分，共12分，其中18题第一个空1分第二个空3分，把答案写在题中横线上） 17. 若关于 x 的一元二次方程(m﹣1)x2﹣2mx+(m+2)=0 有实数根，则 m 取值范围是____． 18. 如图，E为正方形内一点，，按顺时针方向旋转角度后成为，图中_____是旋转中心， _____． 19. 如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为_______． 三、解答题（本大题共7个小题；共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 按要求解方程.    （1）x2+3x+1=0(公式法) （2）(x-3)2+4x(x-3)=0(因式分解法). 21. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2． 22. 某商场经销一种成本为每千克40元水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题． （1）当销售单价定为每千克55元，计算月销售利润； （2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？ 23. 已知抛物线与轴的交点是且经过点． （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标； （3