2023—2024学年人教版数学八年级上册期末测试卷

八年级上期末测试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分。） 1.下列长度的三条线段组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.若一个正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角是．(    ) A. B. C. D. 3.如本题图所示，这是我国四所著名大学的校微图案，如果忽略各个图案中的文字、字母和数字，只关注图形．其中不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4.多项式分解因式为 (    ) A. B. C. D. 5.下列分式是最简分式的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，是的角平分线，，垂足为，，则的面积为(    ) A. B. C. D. 7.在下列条件中：，：：：：，，，中，能确定是直角三角形的条件有 (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.关于等边三角形，下列说法中错误的是 (    ) A. 等边三角形中，各边都相等 B. 等腰三角形是特殊的等边三角形 C. 两个角都等于的三角形是等边三角形 D. 有一个角为的等腰三角形是等边三角形 9.下列因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 10.一艘轮船在静水中的最大航速为，它沿江以最大航速顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为，则可列方程 (    ) A. B. C. D. 11.如图，直线、、表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有(    ) A. 处 B. 处 C. 处 D. 处 12.如图，的外角，的平分线，相交于点， 于点，于点 ，下列结论： ； 点在的平分线上； ，其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13.若一个多边形的内角和等于外角和的倍，则这个多边形的边数是          ． 14.如图，已知，请你添加一个条件：          ，使≌． 15.当          时，分式的值为． 16.若点关于轴对称点的坐标是，则的值为          ． 17.如图，在中，，分别以、为圆心，大于的一半的长度为半径画弧，四弧交于两点、，作直线，交于点，交于点已知，则的度数为          度． 18.如图，等边中，于，，点、分别为、上的两个定点且，在上有一动点使的值最小，则的最小值为          ． 三、计算题（本大题共2小题，共12分） 19.计算：             20.分解因式： ； ； ； 四、解答题（本大题共5小题，共40分。） 21.本小题分 如图，在中，，分别为的中线和高，为的角平分线． 若，，求的大小． 若的面积为，，求的长． 22.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 23.本小题10分 如图，已知，，和相交于点． 求证：≌； 判断的形状，并说明理由． 24.本小题10分 京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做天，剩下的工程再由甲、乙两队合作天完成． 求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 已知甲队每天的施工费用为万元，乙队每天的施工费用为万元．工程预算的施工费用为万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由． 25.本小题10分 如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们运动的时间为． 若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，请说明理由； 在的前提条件下，判断此时线段和线段的位置关系，并证明； 如图，将图中的“，”改为“”，其他条件不变设点的运动速度为，是否存在实数，使得与以、、为顶点的三角形全等？若存在，求出相应的、的值；若不存在，请说明理由． 答案： 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.  8.  9.  10.  11.  12.   13.   14. 或或  15.   16.   17.   18.   19. 略  20. 【小题】 【小题】 【小题】 【小题】   21. 解：， ． 平分， ． 为高， ． ． 为中线， ． ． ． ．   22. 解：原式， 当时，原式．  23. 证明：在与中， ≌； 是等腰三角形， 理由如下： ≌， ， ， ， ， ， ， 是等腰三角形．  24. 解：设乙队单独完成这项工程需要天，则甲队单独完成这项工程需要天． 根据题意，得  ．