精品解析：湖南省永州市道县2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

道县2023年减负提质示范班12月份质量监测 八年级数学（试题卷） 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本试卷共25道小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 无理数的整数部分是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2. 若分式意义，实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 无理数包括正无理数、零和负无理数 B. 算术平方根不可能是负数 C 如果，那么 D. 同旁内角互补，两直线平行 4. 钝角等腰三角形一腰上高与另一腰的夹角为，则顶角度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则( ) A. B. C. D. 6. 我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来a天用水b吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 7. 如图所示是一块面积为28的三角形纸板，其中AD＝DF，BE＝ED，EF＝FC，则阴影部分的面积为（　　） A. 5.6 B. 4 C. 3.5 D. 2.8 8. 如图，、、表示三个居民小区，为了居民生活的方便，现准备建一个生活超市，使它到这三个居民小区的距离相等，那么生活超市应建在（　　） A. ，两边中线的交点处 B. ，两边高线的交点处 C. 与这两个角的角平分线的交点处 D. ，两边的垂直平分线的交点处 9. 对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{，}＝－1的解为（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 1或－2 10. 如图，中，于点的平分线分别交于两点，为的中点，的延长线交于点，连，下列结论：①； ②为等腰三角形；③平分；④，其中正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. ___________． 12. 不等式的解集是__________． 13. 要使的展开式中不含项，则_______. 14. 对于正数x规定，例如：，则________． 15. 如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则的周长的最小值是____． 16. 在学习了平行线和平面镜的相关知识后，老师要求同学们进行跨学科综合编题（注：射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．）如图1，是平面镜，，分别为入射光线与反射光线，则，小明设计如下：如图2，入射光线经镜面与反射后，在点处射出，若，，镜面与的夹角，可计算的度数为__________度． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17. 化简：． 18. 计算： （1）（﹣xy2z3）2•（﹣x2y）3 （2） 19. 如图，在中，为高，为的角平分线，交于点G，，，求的大小． 20. 已知关于x，y方程组，的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）计算|m﹣4|＋|m＋2|． 21. 根据题意引入一些尚待确定的系数来表示，通过变形与比较，建立起含待定字母系数的方程（组），并求出相应字母系数的值，从而使问题得到解决的方法，我们称之为待定系数法． 例：k为何值时，多项式有一个因式是? 解：设它的另一个因式为（a，b为常数）， 则 比较两边的系数，得，解得 （1）已知多项式有一个因式是，求m的值； （2）已知，其中A，B为常数，求的值． 22. 如图，，，，，，求的长度． 23. 某镇准备对一条长3200米道路进行绿化整修，按原计划修了800米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原计划提高了20％，共用28天完成了全部任务． （1）问原计划每天绿化道路多少米？ （2）已知承包商原计划每天支付工人工资5000元，安排工人加班后每天支付给工人工资增加了40％，则完成此项工程，承包商共需支付工人工资多少元？ 24. 在数轴上，点M和N分别表示数m，n，可以用绝对值表示点M，N两点间距离d，即． （1）在数轴上，点A，B，C，D分别表示数，7，x，