第1章全等三角形综合训练 2023—2024学年苏科版八年级上册

第1章全等三角形综合训练2023-2024年度苏科版八年级上册 一.选择题 1．下列命题中，正确的是 （ ） A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B．有两边对应相等，且有一角为30°两个等腰三角形全等 C．有两锐角对应相等的两个直角三角形全等 D．有两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等 2．如图，两个三角形全等，则∠a度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 3．在中，，，是边上的中线，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知Rt△ABD≌Rt△CDB，则∠ADB+∠C=（　　　） A．70° B．80° C．90° D．无法确定 5．如图，线段AE、BD交于点C，，请你添加一个条件，使得．你的选择是（    ） A． B． C． D． 6．如图，点分别在线段上，与相交于点．若，且，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知AB＝AC，AE＝AD，要利用“SSS”推理得出△ABD≌△ACE，还需要添加的一个条件是（    ） A．∠B＝∠C B．BD＝CE C．∠BAD＝∠CAE D．以上都不对 8．如图，已知，，欲证，不可补充的条件是（    ） A． B． C． D． 9．如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为 (    ) A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm 10．如图，点、分别在的边、上，且，若，则的度数为（    ） A．30° B．32° C．35° D．40° 11．如图，在中，，，点E在的延长线上，的平分线与的平分线相交于点D，连接，下列结论中不正确的是（　　）    A． B． C． D． 12．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，则过角尺顶点的射线便是角平分线．证明全等运用的判定定理是（    ）    A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 13．如图，在Rt和Rt中，，，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，．有下列结论：①；②；③；④≌．其中正确结论的个数是（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题 14．在锐角 中， ， 是高，且 ，平面内有一异于点A，B，C，E的点D，若 ，则 的度数为　 　． 15．如图，在△ABC中，O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，∠BOC=134°，则∠A的度数为　 　 16．如图，已知，点D恰好在AC的延长线上，．则的度数是 ． 17．如图，已知在中，平分，，则 . （用含的代数式表示）. 18．如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝155°，则∠EDF＝ ． 19．如图，在中，是边上的高，平分，交于点，已知，，，则的面积等于 ．    三.解答题 20．如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC， 求证：∠A+∠C=180°． 21．如图，点A、B、C、D在同一直线上，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2． （1）求AC的长； （2）求证：CE∥BF，AE∥DF． 22．如图，在四边形中，，，为的中点，连接、，且平分，延长交的延长线于点．    (1)求证：； (2)求证：是的平分线； 23．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H (1)求∠APB度数； (2)求证：△ABP≌△FBP； (3)求证：AH＋BD＝AB． 24．已知：，，． (1)如图1当点在上，______． (2)如图2猜想与的面积有何关系？请说明理由．（温馨提示：两三角形可以看成是等底的） 学科网（北京）股份有限公司 $$