期末培优训练2023-2024学年 人教版八年级数学上册

期末培优训练2023-2024年度人教版八年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图案中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（       ） A． B． C． D． 3．下列公式中是最简分式的是(   ) A． B． C． D． 4．是下列哪一个多项式因式分解的结果（  ） A． B． C． D． 5.下列各题中，计算正确的是(    )． A． B． C． D． 6．如图，在△ABC和△DEF中，，，下列条件中不能判断△ABC与△DEF全等的是(      ) A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，，，则AC的长是（    ） A．8 B．6 C．5 D．4 8．如图，在中，E是上一点，，垂直平分于点的周长为，，则的长为(　　)．    A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 9．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE的长是（　　） A．2 B．4 C．2 D． 10．某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（　　） A．= B．= C．= D．×30= ×20 二、填空题(每题3分，共18分) 11．若分式有意义，则x的取值范围是 ．　 12．已知，则=_____________ 13．如图，的面积为，与的平分线垂直，垂足是点，则的面积为 . 14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，交BC于点D，CD=5cm，AC=12cm，则△ABD的面积是__________cm2． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为BC中点，E为AB边上的动点，则△CDE周长的最小值为　 　． 16．如图，已知在中分别平分和，过点作，分别交边于点和点，如果的周长等于，的周长等于，那么 ．    三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17．分解因式： （1） （2） 18．先化简，再求值： （1），其中． （2），其中． 19．化简： (1)；(2)()÷. 20.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上． （1）在网格中作出关于轴对称的图形； （2）直接写出以下各点的坐标：________，________，________； （3）网格的单位长度为1.则________． 21.如图，已知△ABC，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G. (1)求证：AD垂直平分EF； (2)若AB＋AC＝10，DE＝3，求△ABC的面积. 22．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件． （1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数． （2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数． 23.阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系． 解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB＝FC，从而把AB，AD，DC转化到△ADF中即可判断． （1）AB、AD、DC之间的等量关系为　 　； （2）完成（1）的证明． 问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$