精品解析：山西省运城市夏县部分学校2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题

2023—2024学年度第一学期阶段性练习（三） 七年级数学（北师大版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若上升17米记作米，则米表示（ ） A. 上升5米 B. 下降5米 C. 下降17米 D. 上升17米 2. 如图所示，是的角平分线，是的角平分线．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 国家提倡“低碳减排”，某公司计划在山上建风能发电站，已知该电站年平均发电量约为度，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 如图，某同学在做“剪纸”活动时发现一个有趣现象：把一个长方形纸片沿虚线剪开得到的五边形周长小于原长方形周长．能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 过一点有无数条直线 C. 两点确定一条直线 D. 以上说法都不正确 7. 图1表示一个正方体，只有三个面上分别标有不同的点数，图2是这个正方体的表面展开图，则在图2中面“”是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（ ） A B. C. D. 9. 已知线段，在直线上有一点，且线段，点是线段的中点，则的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形是 _____边形． 12. 如图，节日的焰火可以看成由点运动形成的，这可以说_________． 13. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为_____元． 14. 若3是关于的方程的解，则的值为__________． 15. 如图，，是线段上两点，若，，若，则的长为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 米老鼠在解方程的过程中，去分母时方程右边的忘记乘6，因而求得的解为． （1）请你帮助米老鼠求出的值； （2）正确地解这个方程． 18. 如图，已知平面上两条线段，及一点，请利用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）： （1）画射线，延长线段交线段于点； （2）连接，并用圆规在线段上求一点，使； （3）在直线上求作一点，使点到，两点的距离之和最小． 19. 直线、相交于点，平分，射线于O点，且，求的度数． 20. 列方程解应用题． 冬季取暖要确保防火安全．为了满足顾客需要，某购物广场用25000元购进A，B两种新型防火取暖器共50个，这两种取暖器的进价、标价如下表所示： 价格 类型 A型 B型 进价（元/个） 400 650 标价（元/个） 600 m （1）A，B两种新型取暖器分别购进多少个？ （2）若A型取暖器按标价的七五折出售，B型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售，这批取暖器全部售完后商场共获利4000元，请求出表格中m的值． 21. 阅读与思考 请仔细阅读并完成相应任务． 规定：若有理数，满足，则称，互为“特征数”，其中叫作的“特征数”，也叫作的“特征数”．例如：因为，所以2与2互为“特征数”．请根据上述规定解答下列问题： （1）有理数“