山东省烟台市牟平区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷（五四制）

2023-2024学年山东省烟台市牟平区八年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，满分36分。每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑。） 1．（3分）在代数式，3a，，495，，中，其中分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）下列因式分解结果正确的是（　　） A．﹣6a3﹣18a2＝﹣a2（6a+18） B．a4﹣1＝（a2+1）（a2﹣1） C．a2+4a+16＝（a+4）2 D．（a2+b2）2﹣4a2b2＝（a+b）2（a﹣b）2 3．（3分）曲老师参加区青年教师教学大比武比赛，笔试得95分、微型课得90分、教学反思得85分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，曲老师的综合成绩是（　　） A．88 B．90 C．91 D．92 4．（3分）若x2﹣16x+c是完全平方式，则c等于（　　） A．64 B．﹣64 C．±64 D．±32 5．（3分）关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值为（　　） A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3 6．（3分）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 7．（3分）甲、乙两位同学在对多项式x2+bx+c分解因式时，甲看错了b的值，分解的结果是（x﹣4）（x+5），乙看错了c的值，分解的结果是（x+3）（x﹣4），那么x2+bx+c分解因式正确的结果为（　　） A．（x﹣5）（x﹣4） B．（x+4）（x﹣5） C．（x﹣4）（x+5） D．（x+4）（x+5） 8．（3分）某园林绿化工程队承接了60万平方米的园林绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了30%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）实验小学一年级学生的平均年龄为8岁，方差为2平方岁；那么4年后实验小学五年级学生年龄的统计量中（　　） A．平均年龄为13岁，方差改变 B．平均年龄为12岁，方差不变 C．平均年龄为12岁，方差改变 D．平均年龄为13岁，方差不变 10．（3分）已知a、b、c是△ABC的三边，且c2+ab﹣b2﹣ac＝0，则△ABC一定是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 11．（3分）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表： 一分钟跳绳个数（个） 141 144 145 146 学生人数（名） 5 2 1 2 则关于这组数据的结论正确的是（　　） A．平均数是144 B．众数是141 C．中位数是144.5 D．方差是5.4 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣1，1），将△ABC先向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，再绕点C1顺时针方向旋转90°得到△A2B2C1，则点A2的坐标是（　　） A．（2，2） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（3，3） 二.填空题（每题3分，共18分） 13．（3分）因式分解：﹣3（m2+1）+6m＝　 　． 14．（3分）若分式的值为负数，则x的取值范围是　 　． 15．（3分）在数据1，3，7，9中加入一个正数a，使得到新的一组数据的平均数与中位数相等，则a＝　 　． 16．（3分）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程 　 　． 17．（3分）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为5，极差为4，方差为3，则另一组新数据：2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，2x5+1的平均数、极差、方差分别是 　 　． 18．（3分）如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6．∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A'B'C'，再将△A'B'C'绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离为 　 　． 三.解答题（满分66分） 19．（6分）（1）因式分解：3a2（b+c）3﹣27a4（b+c）； （2）利用因式分解计算：512+102×49+492． 20．（6分）解关于x的分式方程： （1）； （2