精品解析：江苏省 常州市 新北区常州外国语学校2023-2024学年上学期九年级期中质量调研数学卷

常州外国语学校 2023-2024学年第一学期九年级期中质量调研 数学 命题：徐丽媛 审题：周一花 注：以下题目的答案请全部做在答题纸上。 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 把一元二次方程化为一般形式后，它的常数项为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 2. 已知的半径为2，，则点A在（ ） A. 内 B. 上 C. 外 D. 无法确定 3. 在中，，若，，则的值为（ ） A B. 2 C. D. 4. 如图，已知在，为上一点，连结，不能判断的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，与是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为，若点B的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的半径弦于点是上一点，的最大值为9，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在四边形中，，则的最大值（ ） A B. 4 C. 5 D. 二、填空题（每小题2分，共20分） 9. 线段的比例中项为_____． 10. 一颗质地均匀的骰子，其六个面分别刻有六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于的概率是______． 11. 如果在比例尺为的地图上，测得两地的距离为厘米，则这两地的实际距离是_____千米． 12. 一元二次方程的根是______． 13. 已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2. 14. 小明在测量教学楼的高度时，先测出教学楼落在地面上的影长为米，然后竖直放置一根高为米的标杆，测得标杆的影长为米，则楼高为________米． 15. 如图，已知是的中点，是的中点．的值为_____________． 16. 如图，中，为边的中点，以上一点为圆心的和均相切，则的半径为______． 17. 如图，在中，，D是的中点，，垂足为E，连接．若，则___________． 18. 如图，是等边三角形，，点是上一点，点是线段上一点，连接，当时，______． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点M，按下列要求作图： （1）在图①中，连结MA、MB，使． （2）在图②中，连结MA、MB、MC，使． （3）在图③中，连结MA、MC，使． 22. 如图，斜坡OM的坡角，在坡面B处有一棵树，小彭在坡底处测得树稍A的仰角为45°，沿坡面OM上行30米到达D处，测得． （1）求的长； （2）求树的高度（结果保留根号）． 23. 某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每下降1元，其月销售量就增加200个． （1）若售价下降1元,每月能售出 个台灯，若售价下降x元(),每月能售出 个台灯． （2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价． （3）月获利能否达到9600元，说明理由． 24. 如图，为的直径，为上一点，为的中点，点在的延长线上，且． （1）求证：为的切线； （2）若，求图中阴影部分的面积． 25. 如图，在中，，，动点从点出发沿运动到终点，速度为每秒个单位长度，动点从点出发沿运动到终点，速度为每秒个单位长度，连接，过点作，，点在左侧，设点运动的时间为秒． （1）______． （2）求长（用含的代数式表示）． （3）连接，当的某一个内角与相等时，求的值． 26. 【概念学习】 在平面直角坐标系中，的半径为，若平移个单位后，使某图形上所有点在内或上，则称的最小值为对该图形的“最近覆盖距离”．例如，如图①，，则对线段的“最近覆盖距离”为． 【概念理解】 （1）对点“最近覆盖距离”为_ ． （2）如图②，点是函数图像上一点，且对点的“最近覆盖距离”为，则点的坐标为_ ． 【拓展应用】 （3）如图③，若一次函数的图像上存在点，使对点的“最近覆盖距离”为，求的取值范围． （4），且，将对线段的“最近覆盖距离”记为，则的取值范围是 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 常州外国语学校 2023-2024学年第一学期九年级期中质量调研 数学 命题：徐丽媛 审题：周一花 注