2023-2024学年华东师大版九年级数学上册期末复习试题

2023-2024学年华东师大版九年级数学上册期末复习试题 一、选择题(每小题3分,共30分)　　 　　　　　　　　　　 1.下列语句描述的事件中,是随机事件的是 (　　) A.心想事成 B.只手遮天 C.瓜熟蒂落 D.水能载舟,亦能覆舟 2.计算的结果是(　　) A.±4 B.-4 C.4 D.16 3.若方程(m-1)-2x=3是关于x的一元二次方程,则m的值为 (　　) A.1 B.-1 C.±1 D.不存在 4.如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD=4,BD=2,则AE∶AC的值为(　　) A.0.5　　　　　 B.2　　　 C.　　　　　　 D. 5.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=20°,则∠BCD的度数是(　　) A.40° B.50° C.60° D.70° 6.一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B,C,D三人随机坐到其他三个座位上,则A与B不相邻而坐的概率为(　　) A. B. C. D. 7.定义新运算“a*b”:对于任意实数a,b,都有a*b=(a+b)(a-b)-1,其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例如:4*3=(4+3)×(4-3)-1=7-1=6.若x*k=x(k为实数)是关于x的方程,则它的根的情况为 (　　) A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 8.若三角形三边的长分别是2,5,m,则+的值为 (　　) A.4 B.10 C.10-2m　　 D.2m-10 9.如图,工人师傅将截面为矩形的木条锯成两部分,四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形,点C,B,G在同一直线上,CB=a,BG=b,∠AGB=β,则点E到CG的距离等于 (　　) A.acos β+bsin β B.acos β+btan β C.asin β+btan β D.bsin β+atan β 10.如图,△ABC中,点D,E分别是边AB,AC上的点,DE∥BC,点H是边BC上的点,连接AH交线段DE于点G,且BH=DE=12,DG=8,S△ADG=12,则S四边形BCED=(　　) A.24 B.22.5 C.20 D.25 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.已知关于x的一元二次方程x2-8x-c=0有一个根为2,则c=　　　.  12.一个盒子中装有10个红球和若干个白球,这些球除颜色外其余都相同.摇匀后从中随机摸出一个球,若摸到白球的频率稳定在附近,则估计盒子中原有的白球个数为　　　　.  13.在△ABC中,∠A为锐角,(sin A-1)2+=0,若AB=10,则BC=　　　.  14.如图,在△ABC中,D是BC的中点,AM=MD,BM的延长线交AC于 点N,则AN∶NC=　　　　　.  15.对于有理数a,b,定义min{a,b}的含义为当a<b时,min{a,b}=a,例如： min{1,-2}=-2.已知min{,a}=a,min{,b}=,且a和b为两个连续正整数,则-min{,a}的值为　　　　.  16.据《九章算术》记载:“今有山居木西,不知其高.山去木五十三里,木高九丈五尺.人立木东三里,望木末适与山峰斜平.人目高七尺.问山高几何?”大意如下:如图,今有山AB位于树CD的西面.山高AB为未知数.山与树之间的距离BD=53里,树高9丈5尺.人站在离树3里的F处,人眼E观察到树梢C恰好与山峰A处在同一斜线上,人眼离地7尺,则山AB的高约为　　　　丈.(1丈=10尺,结果精确到个位)  三、解答题(共72分) 17.(6分)计算: (1)(3-2+)÷2; (2)×+; 18.(6分)用适当的方法解下列方程: (1)y(y-1)=2-2y; (2)5x2-8x=-5; 19.(6分)如图,AD是△ABC的中线,tan B=,cos C=,AC=.求BC的长. 20.(6分)现如今移动支付已成为一种常见的支付方式.在一次购物中,陈老师和陆老师都从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中随机选一种进行支付. (1)陆老师选择用“微信”支付的概率是　　　　;  (2)请用画树状图或列表的方法表示两位老师各自选择支付方式的所有结果,并求出两位老师恰好一人用“微信”支付,一人用“银行