精品解析：重庆市第十一中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

重庆市第十一中学校教育集团高2026届高一上期12月考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则集合中元素的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知函数，则（ ） A. 0 B. C. D. 3. 不等式的解集为（ ） A B. 或 C. D. 或 4. 设，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的减区间为（ ） A B. C. D. 6. 已知函数的图象如图所示，那么该函数可能为（ ） A. B. C. D. 7. 定义在上的奇函数，在上单调递增，且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 基本再生数与世代间隔是流行病学基本参数，基本再生数是指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间，在型病毒疫情初始阶段，可以用指数函数模型描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与、近似满足，有学者基于已有数据估计出，.据此，在型病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至的4倍，至少需要（ ）（参考数据：） A. 6天 B. 7天 C. 8天 D. 9天 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列命题是真命题的有（ ） A. B. 命题“”的否定为“” C. “”是“”成立的充分不必要条件 D. 若幂函数经过点，则 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. ，则 D. 若，则 11. 给出下列结论，其中正确的结论是（ ） A. 函数的最大值为 B. 已知函数（且）在（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（1，2] C. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称 D. 若，则的值为1 12. 定义在上的奇函数，满足，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的单调增区间为和 B. 方程的所有实数根之和为 C. 方程有两个不相等的实数根 D. 当时，最小值为2，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数的图象过点，则___________. 14. 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分若弧田所在圆的半径为1，圆心角为，则此弧田的面积为____________. 15. 已知，且，则的最小值为____________. 16. 已知函数，若，则实数的取值范围是__________；若方程有三个相异的实根，则实数的取值范围是__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数的定义域为A. （1）求A； （2）设集合，若，求实数a的取值范围. 18. 已知. （1）化简； （2）若，且，求的值 19. 已知函数为二次函数，，，，； （1）求函数的解析式； （2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围. 20. 已知第四象限角． （1）若，求值； （2）若，求的值． 21. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性，并证明； （2）设函数，若对任意的，总存在使得成立，求实数m的取值范围. 22. 设函数，其中. （1）当时，求函数的零点； （2）若，求函数的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市第十一中学校教育集团高2026届高一上期12月考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则集合中元素