精品解析：福建省长泰第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年上学期期中考检测 九年级数学 （满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填写） 1. 关于x的方程是一元二次方程的条件为（ ） A. B. C. D. 2. 正方形、矩形、菱形都具有的特征是（　　） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分一组对角 3. 根据下列表格的对应值： x 1 11 1.2 1.3 0.84 2.29 由此可判断方程必有一个根满足（ ） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在左右，则红球的个数约是（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 5. 二次函数的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ） A B. C. D. 6. 嘉嘉在解方程时，只得到一个解是，则他漏掉的解是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形，若测得，之间的距离为，点，之间的距离为，则四边形面积为( ) A. 20 B. 24 C. 28 D. 48 8. 《增删算法统宗》中记载：今有一房门记为矩形，不知宽与高，长竿横着进门（如所示），门的宽度比竿小4尺；将竿竖着进门（如所示），竿比门长2尺；将竿斜着穿过门的对角（如所示），恰好进门．试问门的宽、高和竿长各是多少？如图，若设竿长为x尺，依题意可得方程是（　　） A. B. C. D. 9. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象的对称轴是直线 B. 图象的顶点坐标是 C. 当时，随的增大而增大 D. 图象与轴的交点坐标为 10. 如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，其中，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．若设的长度为x米，矩形菜园面积为S平方米．下列说法错误的是（ ） A. S与x的关系式为 B. 当时， C. 当时， D. 不论a为何值，S的最大值均为1250 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置填写） 11. 随机掷两枚质地均匀的普通硬币一次，两枚硬币都正面朝上的概率是__________． 12. 如图，在矩形中，对角线，交于点O，要使该矩形成为正方形，则添加的条件可以是____________（只需写一个，不添加辅助线）． 13. 若一元二次方程的两个根是，则的值是________． 14. 如图，在中，点M是斜边的中点，以为边作正方形．若，则_________． 15. 如图，两个二次函数的图象，其顶点P，Q都在x轴上，且有一水平线与两图象相交于A，B，C，D四点，若，则的长度为_________． 16. 如图，在正方形中，点E，F分别是的中点，相交于点M，G为上一动点（不与端点B，C重合），N为的中点．现有以下结论： ①四边形一定是矩形； ②四边形可能是菱形； ③连接，四边形不可能是正方形； ④当G为中点时，是等腰三角形． 其中一定正确的是 __________________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（共9题，满分86分，请在答题卡的相应位置解答） 17. 小明同学解方程的过程如下所示． 解方程：． 解：…第一步 …第二步 即或…第三步 所以 ，…第四步 （1）小明同学是用 （“配方法”、“公式法”或“因式分解法”）来求解的．从第 步开始出现错误． （2）请你用不同于（1）中方法解该方程． 18. 九年级物理学习了电学知识后，小明选取了四个开关按键、一个电源、一个小灯泡和若干电线设计了如图的电路图（四个开关按键都处于打开状态）． （1）若闭合，则任意闭合其余三个开关按键中的一个，小灯泡能发光的概率为______； （2）求同时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法） 19. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年出口量逐年增加，2020年出口