精品解析：安徽省宿州市砀山第二中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年安徽省八年级上学期阶段性练习（三） 数学（北师大版） 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 实数0.618，，0，，中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 二次根式中的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 1，， C. 8，15，17 D. 5，10，13 4. 已知二元一次方程组则的值是（ ） A. B. C. D. 9 5. 已知点与点关于轴对称，则在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩的比计算学期成绩．小明同学本学期的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，则小明同学本学期的体育成绩是（ ） A. 87分 B. 89分 C. 90分 D. 92分 8. 2023年杭州亚运会期间，吉祥物琼琼、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进x个玩偶，y个钥匙扣，则下列方程组正确的是（　　） A. B. C D. 9. 已知，直角坐标系中，点A在y轴上，轴于点C，点A关于直线的对称点D恰好在上，点E与点O关于直线对称，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在线段上，轴于点，则周长的最小值为（　　　）． A. B. C. 4 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若点在轴上，则的值为_______. 12. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值为_______. 13. 若一次函数的图象向下平移3个单位长度后经过点，则平移后的一次函数表达式是_______. 14. 若a，b都是实数，且满足，我们就称点为“和谐点”．． （1）若点是“和谐点”，则c的值是_______． （2）已知以关于x，y的方程组的解为坐标的点是“和谐点”，则m的值为_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：. 16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）作出关于y轴对称，并写出点的坐标； （2）求的面积． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在四边形中，，，，且，求的度数． 18. 年月日，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，神舟十七号发射取得圆满成功，极大地激发了学生们学习航空航天知识的热情.某学校在此背景下组织了一次“航空航天知识”系列活动.下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）． 知识竞赛 演讲比赛 手抄报 甲 乙 （1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲，乙两班谁将获胜； （2）如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知是一个三角形的三边 （1）化简：； （2）若，求这个三角形的周长． 20. 已知，直线经过点和点，点C在线段上，将沿折叠后，点O恰好落在边上点D处． （1）求直线的表达式； （2）求的面积． 六、（本题满分12分） 21. 阅读探索： 材料一：解方程组时，采用了一种“换元法”的解法，解法如下： 解：设，，原方程组可化为 解得，即，解得 材料二：解方程组时，采用了一种“整体代换”解法，解法如下： 解：将方程②，变形为③，把方程①代入③得，，则；把代入①得，，所以方程组的解为： 根据上述材料，解决下列问题： （1）运用换元法解求关于，方程组：的解； （2）若关于，的方程组的解为，求关于，的方程组的解． （3）已知、、，满足，试求的值． 七、（本题满分12分） 22