精品解析：上海市金山区上海市张堰第二中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年上海市金山区张堰二中九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 根据，可以组成的比例有(　　) A B. C. D. 2. 下列函数中，是二次函数是（　　） A B. C. D. 3. 在中，，，，下列各式中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，以下条件不能推得的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知，下列说法中不正确的是（　　） A. B. 与方向相同 C. D. 6. 二次函数图象如图所示，那么下列结论中正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置上] 7. 如果两个相似三角形对应高的比为，那么这两个三角形的面积比为______． 8. 已知点P是线段上的黄金分割点，且，，则__． 9. 若将抛物线向下平移3个单位，则所得到的新抛物线表达式为______． 10. 平面直角坐标系内有一点，那么与x轴正半轴的夹角为，________． 11. 如果抛物线的开口向上，那么k的取值范围是____________． 12. 二次函数图像上部分点的坐标满足如表： x … … y … … 那么m的值为____． 13. 如图，在中，，，，则的长为________． 14. 如图，平分，，如果 ，那么_________________． 15. 如果一个行人在斜坡为的坡面上行走 130米，则他升高了______米． 16. 如图，、分别是的两条中线，设，那么向量用向量，表示为________． 17. 如果梯形的一条对角线把梯形分成的两个三角形相似，那么我们称该梯形为“优美梯形”．如果一个直角梯形是“优美梯形”，它的上底等于2，下底等于4，那么它的周长为______． 18. 如图，已知在中，，，，点P是斜边上一点，过点P作交边于点M，过点P作的平行线，与过点M作的平行线交于点Q．如果直线，那么的长为 ___________． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19. 计算： ． 20. 在平面直角坐标系中，已知抛物线过点、，和点三点． （1）求抛物线表达式； （2）P为抛物线第四象限上的一个动点，连接交线段于点G，如果，求点P的坐标． 21. 如图，在四边形中，平分，，． （1）求证：且求出的值； （2）如果，求四边形的面积． 22. 无人机在实际生活中应用广泛．如图8所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼楼顶D处的俯角为，测得楼楼顶A处的俯角为．已知楼和楼之间的距离为100米，楼的高度为10米，从楼的A处测得楼的D处的仰角为（点A、B、C、D、P在同一平面内）． （1）填空：___________度，___________度； （2）求楼的高度（结果保留根号）； （3）求此时无人机距离地面的高度． 23. 已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AE∥BC，BE与AD、AC分别相交于点F、G， ． （1）求证：△CAD∽△CBG； （2）连接DG，求证：． 24 已知抛物线经过点和． （1）求该抛物线的函数表达式及顶点坐标C． （2）求的值． （3）若原抛物线经过平移后经过点和点，若的中点恰好在轴上，且且点在点的右侧，求平移后抛物线的表达式． 25. 已知的余切值为2，，点D是线段上一动点（点D不与点A、B重合），以点D为顶点的正方形的另两个顶点E、F都在射线上，且点F在点E的右侧，连接，并延长交射线于点P． （1）连接，求证：； （2）如图1，当点P在线段上时，如果的正切值为2，求线段的长； （3）连接，当为等腰三角形时，求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年上海市金山区张堰二中九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 根据，可以组成的比例有(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的性质，进行计算即可解答． 【详解】解：A、∵， ∴，故A不符合题意； B、∵， ∴， 故B不符合题意； C、∵， ∴， 故C符合题意； D、∵， ∴， 故D不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键． 2. 下列函数中，是二次函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数的定义逐个判断即可． 【详解】解：A．函数是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意； B．函数是二次函数，故本选项