精品解析：浙江省绍兴市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期三校联盟期中阶段性检测试卷 八年级数学学科 总分：100分 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A. 礼 B. 迎 C. 亚 D. 运 2. 下列各组中的三条线段，能组成三角形的是( ) A 1cm，2cm，5cm B. 3cm，3cm，3cm C. 2cm，2cm，4cm D. 3cm，4cm，9cm 3. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题为假命题的是（ ） A. 全等三角形对应边相等，对应角相等 B. 全等三角形的周长相等，面积也相等 C. 三条边对应相等的两个三角形全等 D. 三个角对应相等的两个三角形全等 5. 分别具备下列条件的中，不属于直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. D. 6. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　 　） A. 17 B. 13 C. 13或17 D. 以上答案均不对 7. 在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：．如：1，则不等式的解集为是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是2×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出且与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，M，A，N是直线l上的三点，，，P是直线l外一点，且，，若动点Q从点M出发，向点N移动，移动到点N停止，在APQ形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（ ） A. 直角三角形—等边三角形—直角三角形—等腰三角形 B. 直角三角形—等腰三角形—直角三角形—等边三角形 C. 等腰三角形—直角三角形—等腰三角形—直角三角形 D. 等腰三角形—直角三角形—等边三角形—直角三角形 10. 如图，，点P在上，且，M是上的点，在上找点N，以为直角边，P，M，N为顶点作等腰直角三角形，则的长不可能是（ ） A. B. 3 C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：_______． 12. 已知直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边为___________． 13. 如图，在和中，，请添加一个条件使得成立：_____________． 14. 一副三角板如图所示叠放在一起，则图中度数是_______． 15. 如图所示为一张锐角三角形纸片，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①边上的中线；②的平分线；③边上的高．根据所学知识与相关活动经验可知，上述三条线段中，能够通过折纸折出的是_____________． 16. 三角形的三个内角分别为75°，80°，25°，现有一条直线将它分成两个等腰三角形，那么这两个等腰三角形的顶角的度数分别是_____． 17. 关于x的不等式组的解集是，那么a的取值范围是______． 18. 如图，中，，，，分别以、、为边在的同侧作正三角形、、，图中四块阴影部分的面积分别为，，，，求____． 19. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是_____寸． 20. 如图，在，，点D、E分别是边、上动点，满足，连接、，则的最小值为______________． 三、解答题：（第21题6分，第22，23每题8分，第24，25每题9分，第26题10分，共50分） 21. 解不等式（组），并把解集表示在下面的数轴上． （1） （2） 22. 如图，已知，，点E、F在BC上，．求证：． 23. 如图，在中，，，是的平分线，，交于点E． （1）求的度数． （2）若点F为中点，连接．求证：． 24. 根据以下素材，探索完成任务． 荡秋千问题 素材1 如图1，小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小丽坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面垂直． 素材2 如图2，小丽从秋千的起始位置A处，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，． 问题解决 任务1 与全等吗？请说明理由； 任务2 当爸爸C处接住小丽时，小丽距离地面有多高？ 25. 如图1，等腰和等腰中，，将绕点A旋转，连接，利用上面结