江西省赣州市第七中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

赣州七中2023一2024学年八年级（上）素质检测 数学试题 (说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时问120分钟.) 一、选择题：（本大愿6小题，每小题3分，共18分） 1,三角形的三边长可以是() A.2,11,13 B.5,5,11 C.5,12,13 D.5,12.7 2.下列运算，正确的是() A.aa=2a B.ata=a2 c.(a5)2=a D.a2÷a3-a 3如图，AB=AC,点D.E分别在AB、AC上，连接BB、CD.添加的一个条件，不能判定 △ABE≌△4CD的是() A.BE=CD B.AE=AD C.∠B=∠C D.∠CDA=∠BEA 4.下列各式由左到右是分解因式的是() A.2+6r-9=(x+3)(x-3)+6r B.(x+2)(x-2)=x2-4 C.x2-2y-y2=(x-y2 D.x2-8r+16=(x-4)2 5剪纸是我田传统的民间艺术，如图①，②将一张纸片进行两次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后 将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是() ② ④ B. D 6我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章 算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(+b)"的展开式的各项系数，此三角形称为“杨摇三 角”，根据“杨辉三角”情计算(+b)7的展开式中第四项的系数为() m叶护*44# A.15 B.20 件b分44*。 C.21 D.35 +y……①@①① 小有4 二、填空愿：（本大思6小题，每小题3分，共18分） 7.己知等腰三角形的两边长是5m和11cm,则它的周长是 8。若一个多边形的每一个外角都等于40”，则这个多边形的边数是 9.已知：若m+3n-4=0,则3m27"= 10.如图，点D为△4BC内一点，∠BCD=10°，∠B=60°，CDLAD,则∠BAD的度数为 八年级数学试题第1页（共4页） 11.如图，如图所示，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，AC=8cm,DC:AD=3:1,则点D到BC的距 离为 第10题 第11题 第12题 12如图，已知△4BC中，∠B=50°，∠C=90°，在射线BA上找一点D.使△4CD为等腰三角形， 则∠ACD的度数为」 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.因式分解： (1)a2(x-y)+16(y-x) (2)3x2-60+32 14.先化简，再求值：(2+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2其中x=5. 15.如图，点A,B,C,D在一条直线上，AE∥DF,AE=DF AB=CD.求证：△AEC≌△DFB. 16如图，是由小正方形组成的6×6网格，△4BC的三个顶点A、B、C都在格点上.在给定的网格中， 仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图，保留作图痕迹，不写画法， (1)在图1中作△ABC的中线BD: (2)在图2中作△ABC的高线BE B 图 图2 17.若(x2+m)(x2-3x+n)的展开式中不含2和x3项，求m和m的值 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18如图，在平面直角坐标系中，A（-3,2),B(-4,·3)C(-1,-1) (1)若△A1B1C与△4BC关于y轴对称，请写出点A1,B,C的坐标（直接写答案）：A B1. C (2)△ABC的面积为 (3)在y轴上画出点P,使PB+PC最小 八年级数学试题第2页（共4页） 19.阅读下列材料，回答问题。（1)形如4(p+9)x对网型的二次三项式，有以下特点：①二次项系 数是1：②常数项是两个数之积：③一次项系数是常数项的两个因数之和， 把这个二次三项式进行因式分解，可以这样来解： 己+(pg)x*py=2+pr+qx+pq=(2pr)+(qxtpq)=x(rtp）+9（xp） =(xtp)(xtq). 因此，可以得x2+(p+g)x+pg=(x+p)(xg). 利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式： ①m2+7m-18= ②x2-2x-8= ③分解因式：xy2-70+10 ④分解因式：(xy)244(x-y)3: 20.课本再现：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,使CE=AD, (1)求证：BD=DE (2)如图2，若点D是线段4C边上任意一点，且CE=AD,(1)中的结论还成立吗？若成立请 证明，若不成立请说明理由. B (1】 (2) 五、（本大愿共2小愿，每小题9分，共18分） 21.如图1是一个长为4b,宽为：的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小 长方形拼成如图2的正方形 (1)由图2可以直接写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的一个等量关系是 (2)根据(1)中的结论，解决下列