广东省茂名市化州市宝圩中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

宝圩中学2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各组数，不是勾股数的是（　　） A．3，4，5 B．6，8，10 C．12，16，20 D．32，42，52 2．（3分）对于球体的体积公式V＝πR3，下列说法中正确的是（　　） A．π是变量 B．R3是常量 C．V，π，R都是变量 D．V，R是变量 3．（3分）关于一次函数y＝2x﹣1，下列说法不正确的是（　　） A．图象与y轴的交点坐标（0，﹣1） B．图象与x轴的交点坐标为（，0） C．y随x的增大而增大 D．其图象不经过第三象限 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B．2﹣2＝ C．|﹣2|＝2﹣ D．＝+2 5．（3分）某新冠疫苗研制中心工厂车间需加工一批疫苗试剂，甲组工人加工中因故停产抢修机器一次，然后以原来的工作效率的2倍继续加工，由于时间紧任务重，甲组工人加工1小时后，乙组工人也加入共同加工疫苗试剂，乙组工人加工若干小时后，加工速度变为200百盒/小时，设甲组加工时间t（时），甲组加工试剂的数量为y甲（百盒），乙组加工试剂的数量为y乙（百盒），其函数图象如图所示．下列结论可以判断错误的是（　　） A．甲组停产休息了2小时 B．乙组提速前的加工速度为160百盒/小时 C．当x＝3时，y甲与y乙相等 D．乙组共加工了1300百盒 6．（3分）点P（a﹣2，a+1）在x轴上，则a＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．（3分）一次函数y＝﹣x﹣2的大致图象是（　　） A．B． C．D． 8．（3分）如图，这是一所学校的部分平面示意图，教学楼、实验楼和图书馆的位置都在边长为1的小正方形网格线的交点处，若教学楼位置的坐标是（﹣1，1），实验楼位置的坐标是（3，﹣2），则图书馆位置的坐标是（　　） A．（2，0） B．（3，2） C．（0，2） D．（2，3） 9．（3分）一辆汽车离开站台5千米后，以40千米每小时的速度匀速前进了t小时，则从汽车离开站台起所走的路程S（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（　　） A．S＝5+40t B．S＝40t C．S＝40t﹣5 D．S＝5﹣40t 10．（3分）如图长方体木箱的长，宽，高分别为12m，4m，3m，则能放进木箱中的直木棒最长为（　　） A．11m B．12m C．13m D．24m 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）已知点A（1，m）在函数y＝﹣3x+10的图象上，则m的值为 　 　． 12．（3分）计算：×＝　 　． 13．（3分）P（a﹣3，a+5）在y轴上，则P点的坐标为 　 　． 14．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，则∠ABC的度数为　 　． 15．（3分）若，则所有满足条件的整数x之和为 　 　． 16．（3分）在△ABC中，若其三条边的长度分别为1、1、，则这个三角形的面积是 　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）求式中的x的值：（x+3）3＝﹣64． 18．（4分）计算：． 19．（6分）指出下列问题中的常量和变量： （1）正方形的周长l与它的边长a之间的关系是l＝4a； （2）一台机器上的轮子的转速为60转/分，轮子旋转的转数n（单位：转）与时间t（单位：分）之间的关系为n＝60t； （3）小亮练习1500米长跑，他跑完全程所用的时间t（单位：秒）与他跑步的平均速度v（单位：米/秒）的关系为t＝． 20．（6分）已知函数y＝（m﹣2）x+m2﹣4是关于x的正比例函数，求当x＝﹣2时y的值． 21．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm．若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AC边运动，设运动时间为t s．当PA＝PB时，求t的值． 22．（10分）已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出各条件下的点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）到y轴的距离为6； （3）点P在第三象限，且到两坐标轴的距离相等． 23．（10分）如图，在长方形ABCD中，BC＝8，CD＝6，点E为边AD上一动点，连接CE，随着点E的运动，△DCE的面积也发生变化． （1）写出△DCE的面积y与AE的长x（0＜x＜8）之间的关系式； （2）当x＝3时，求y的值． 24．（12分）阅读下面的文字，解答问题． 例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，请解答： （1）的整数部分是 　 　； （2）已知：8﹣小数部分是m，8+小数部分是n，且（x﹣1）2＝m+n，请求出满足条件的x的值． 25．（12分）如图所示，在