辽宁省沈阳市和平区和平区南昌中学沈北分校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度上学期八年级数学学科12月限时性作业 一、选择题（每小题2分，共10道小题，共20分） 1. 在下列5个实数0 、、、、（每相邻两个1之间0的个数逐次加1）中 ，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若3，a，5是一组勾股数，则a的值为（ ） A. B. 4 C. 或4 D. 2 3. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位 8. 在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 现用张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做个盒身或做个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身，多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 10. 在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为（　　）． A. 27 B. 29 C. 34 D. 36 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，已知函数和的图象交于点，点的横坐标为，则关于，的方程组的解是______________． 12. 如图，圆柱形玻璃杯高为5cm，底面周长为12cm，在杯内壁底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离是（杯壁厚度不计）_______cm． 13. 如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为____． 14. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，…，按这样的运动规律，第2025次运动后，动点的坐标是_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点是直线上方第一象限内的动点．当为等䁏直角三角形时，请直接写出点的坐标_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. 计算： （1）． （2）解方程组：． 17. 某中学用1000元资金为全校在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩两种口罩共350个，该大型药店普通医用口罩、N95口罩成本价和销售价如表所示： 类别/单价 成本价（元/个） 销售价（元/个） 普通医用口罩 0.8 2 N95口罩 4 8 （1）该校在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩各多少个？ （2）销售完这350个普通医用口罩、N95口罩，该大型药店共获得多少利润？ 18. 如表是小明这一学期数学成绩测试记录，根据表格提供的信息，回答下列问题： 测试 平时成绩 期中测试 期末测试 练习一 练习二 练习三 练习四 成绩 88 92 90 86 90 96 （1）求小明6次成绩众数与中位数； （2）若把四次练习成绩的平均分作为平时成绩，按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请求出小明本学期的综合成绩． 19. 请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题． ①列表；②描点；③连线． x … 0 1 2 3 4 5 6 … … 5 m 1 1 3 n … （1）函数自变量的取值范围是______． （2）表格中：______，______． （3）在直角坐标系中画出该函数图象． （4）观察图象： ①当______时，随的增大而减小； ②该函数的最小值为______； ③已知点和在函数的图象上，则比较______（填“”或“”）． ④已知直线过点和直接写出当的x取值范围是______． 20. 【数学模型】 如图（1），，交于点，根据“三角形内