江苏省苏州市苏州高新区第一初级中学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

七年级数学居家作业 （满分：100分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 单项式的次数是　　 A. B. 1 C. 2 D. 3 4. 如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 五棱柱 D. 五棱锥 5. 下列各式进行的变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 已知a-b=2，则代数式2b-2a+3值是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“洗”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A 手 B. 戴 C. 口 D. 罩 8. 若关于x的一元一次方程的解是，则k的值是（　　） A. B. C. 1 D. 0 9. 《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 将正奇数按下表排成列：若在第行第列，则（ ） 第列 第列 第列 第列 第列 第列 第列 第行 第行 第行 第行 第行 … … … A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分） 11. 比较大小：___．（用“”“”或“”连接） 12. 在，，0，，中，分数有______个. 13 当时，化简___． 14. 若关于x的方程5x-1=2x+a的解与方程4x+3=7的解互为相反数,则a=_____. 15. 已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，x的值是 __． 16. 某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成．现在由甲先单独做2天，然后甲、乙合作完成此项工程．若设甲一共做了天，则所列方程为________． 17. 如图，有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可以得出第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，依次继续下去…，第2000次输出的结果是______. 18. 定义：数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离满足2倍关系，则称该点是其它两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”，已知数轴上点A，B表示的数分别为，2，点C从点B出发，沿数轴的负方向运动，在运动过程中，使A，B，C三点满足“友好关系”的点C表示的数值的和是______. 三、解答题：（本大题共有9题，共64分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解下列方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图是由棱长都为块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体的三个视图． （2）求这堆几何体的表面积． （3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加______块小正方体． 23. 已知：． （1）计算：； （2）若的值与y的取值无关，求x的值． 24. 如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的后移方程． （1）判断方程是否为方程的后移方程______（填“是”或“否”）； （2）若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求n的值． （3）当时，如果方程是方程的后移方程，用等式表达a，b，c满足的数量关系____________． 25. 一个学生若用的速度步行就可以按时从家返回学校，但他在走了全程的后，搭上了速度是的公共汽车，因此比原定时间早到了24分钟，他家离学校有多远？（列方程解决问题） 26. 列方程解应用题： 深圳通卡有普通卡、学生卡等类型，使用普通卡与学生卡乘坐任一公交线路，乘客享受票价优惠的计算方案如下表（不完整）： 票价（元） 普通卡 学生卡 3元以下（含3元）部分 8折 一律5折 3元以上6元以下（含6元