精品解析：广西壮族自治区南宁市金凯初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年秋季学期期中教学质量调研 九年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列实数中，最小的数是（　　） A. B. 2 C. 0 D. 2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. 汉服 B. 唐服 C. 明服 D. 清服 3. 今年十一假期，国内旅游出游人数826000000人次，实现国内旅游收入7534．3亿元，旅游复苏形势喜人．将826000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 分式有意义的条件是（　　） A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 以下调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） A. 检测绿城南宁的空气质量 B. 调查亚运会游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 C. 公司招聘，对应聘人员进行面试 D. 检查“神舟十七号”载人飞船的零件质量情况 8. 如图，在中，，，，在上截取，在上截取，在数轴上，O为原点，则P点对应的实数是（　　） A. B. C. 2 D. 9. 数学文化《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，若一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，为的中点，，则的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 抛物线的图象大致如图所示，下列说法： ；当时，；若，在函数图象上，当时，；； 其中正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 计算：_____． 14. 分解因式:________. 15. 在平面直角坐标系中，点向左平移5个单位长度后的点在第________象限． 16. 如图，在中，，，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，连接，则的度数为_____． 17. 期中考试数学试卷中有一道创新题（满分10分），就这道题得分情况老师对八（2）班进行了统计，学生得分有0分、5分、8分、10分，这四种分数的人数制成了扇形统计图（如图），八（2）在这道创新题上平均每人得分为______分． 18. 如图，在菱形中，．E是边上一动点，过点E分别作于点F，于点G，连接，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解方程： 21. 如图，每一个小方格的边长均为一个单位长度，的顶点的坐标分别为，，． （1）请在网格中画出关于y轴对称图形； （2）把向上平移6个单位长度，再向右平移2个单位长度，得，请在网格中画出； （3）求经过点C与的一次函数解析式． 22. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，求的大小． 23. 第一届全国学生（青年）运动会将于2023年11月5日在南宁市开幕，广西将因体育盛会引来全国乃至全球目光．为了解学生对本次学青会的关注程度，某校组织七、八年级学生举行了“学青会”知识竞赛，现从这两个年级中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下： 【收集数据】： 七年级10名同学测试成绩统计如下：84，76，85，75，74，89，79，74，69，95； 八年级10名同学测试成绩统计如下：90，80，71，84，80，72，92，74，75，82； 【整理数据】两组数据各分数段如表所示： 成绩 七年级 1 5 3 a 八年级 0 4 4 2 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 b 74 八年级 80 80 c 47 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： ， ， ； （2）若竞赛成绩不低于90分