精品解析：海南省海口市海南华侨中学2023-2024学年高一上学期第二次考试数学试卷备用卷B

数学备用卷（B） A卷未启用时，用此卷替代 注意事项： 1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效． 2．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 选择题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列结论正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 0 7. 若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（每题5分，共20分，给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 以下与的关系中，其中是关于的函数的有（ ） A. B. 1 2 3 4 2 4 3 3 A. B. 10. 下面选项中所给的不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知正实数，满足，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小值为36 B. 的最小值为 C. 最小值为16 D. 的最大值为 12. 函数，，，则下列说法正确的有（ ） A. 函数至多有一个零点 B. 设方程的所有根的乘积为，则 C. 当时，设方程的所有根的乘积为，则 D. 当时，设方程的最大根为，方程的最小根为，则 第Ⅱ卷 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；请把答案填在答题卷中指定的位置） 13. 已知函数，则__________． 14. 若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为__________． 15. 艾宾浩斯遗忘曲线描述了人类大脑对新鲜事物遗忘的规律．基于此，某课题小组研究发现，在学习课程后每经过一个星期，会遗忘掉所记忆内容的．为使得所记忆的内容不低于原来的，最多在个星期之后对所学内容进行复习，则__________．（，） 16. 已知，则__________，__________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 求下列各式值 （1） （2） 18. 已知一元二次不等式的解集为． （1）求，的值； （2）为何值时，的解集为． 19. 已知函数是定义在的偶函数，当时，． （1）请画出函数图像，并求的解析式； （2），对，用表示，中的最大者，记为，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值． 20. 已知函数． （1）判断函数的奇偶性，并求函数的值域； （2）若实数满足，求实数的取值范围． 21. 一种药在病人血液中含量不低于时，它才能起到有效治疗的作用．已知每服用个单位的药剂，药剂在血液中的含量（单位：）随着时间（单位：）变化的函数关系式近似为，其中． （1）若病人一次服用2个单位的药剂，求有效治疗的时间； （2）若病人第一次服用2个单位的药剂，后再服用个单位的药剂，要使接下来的中能够持续有效治疗，求的最小值． 22. 若函数满足下列条件：在定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质. （1）证明：函数具有性质，并求出相应的； （2）已知函数具有性质，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学备用卷（B） A卷未启用时，用此卷替代 注意事项： 1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效． 2．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 选择题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出集合，再根