海南省海口市龙华区海口市第一中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

海口市第一中学九年级数学考试题 (考试时间100分钟，满分120分) 命题人：李艳巍审题人宋海静 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分) 1.√5的相反数是（ A.5 B.-5 C.-5 D.5 2.下列计算中，正确的是（) A.5+=√5B.5×2=6 c.√2-5=5D.2÷5=4 3.一元二次方程x(x一1)=0的解是 A.x=0 B.x=1 C.x=0或x=1 D.=0或x=一1 4.把方程x2+8x+9=0化成(x+m）=n的形式为 A.（xt4)=7 B.(+4)2=25 C.(r4)=7 D.(r4)=25 5.我省2013年快递业务量为1.4亿件，受益于多重因素，快递业迅猛发展，2014年增速位居全国第一， 若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x,则下列方程正 确的是() A.1.4（1+x)=4.5 B.1.4(1+2x)=4.5 C.1.4（1+x)=4.5 D.1.4(1+x)+1.4(1+x)=4.5 6.在△MBC中，∠C=0,若cosB= ，则sinA的值为( 2 A.5 B. C. 5 3 7.如图1是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行， 则点P表示的数是(). A.√2 B.2 C. 3 D.5 8.如图2，在矩形ABCD中，AB4,BC8,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE, 则CE的长为() A.4.5 B.5 C.5.5 D.6 0 10 图1 图2 9.把抛物线y=-2x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，得到新抛物线的解析式是( ). Ay=-2(x+2}+3B.y=-2(x-2}-3C.y=-2(x+3)2-2D.y=-2(x-3)2+2 试卷第1页，共4页 10.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是( A. B.I C D. 2 3 】 图4 图5.1 图5.2 11.如图4，若二次函数y=ax+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=l,与y轴交于点C,与×轴交于点A, 和点B,点B(-1,0),则@ab>0:②a-b+c<0:③b2-4ac<0:④当y>0时，-1<x<3,其中正 确的个数是() D.4 A.1 B.2 C.3 12.如图5.1，在矩形ABCD中，AB<AD,对角线AGBD相交于点O,动点P由点A出发，沿点AB-C 一D的方向运动，设点P的运动路程为，△A0P的面积为，y与x的函数关系如图5.2所示，当x=5 时，y的值为() A月 B.2 C. 5-2 D.4 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13.若之=，则= x+y 14.设4(2，y),3,为)是抛物线y=(化-+4的两点，则片一（填<，=或>） 30> 图6 图7 15.如图6，如图，△4BC的顶点B、C的坐标分别是(1,0)、(0，√3)，且∠ABC=90°，∠A=30°， 则顶点A的坐标是一 16.如图7，己知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若 AB=3,BC=4,则AC=, tan∠AFE的值=_· 三、解答题（本大题满分72分） 17.计算（满分12分） 9x6+,2)241-3l÷3-V厉×5(9)-2s0m6 2 tan 60 试卷第2页，共4页 18.(满分10分)如图8，有长为24米的篱笆，一面利用足够长的墙，围成中间隔有一道篱笆的长方 形花丽，围成的花周是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长是X米，矩形ABCD的面积为S平方米， (1)直接写出S与X之间的函数关系式，并指出X的取值范围 (2)当X为何值时，S有最大值，并求出最大值？ A 图8 19.(10分)为迎接运动会，某校开设了小篮球，B:健球，C:跳绳，么健美操四种体有话动，为了 解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调 查的同学必须选择而且只能在4中体育活动中选择一种)。将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图 (未画完整). (1)这次调查中，一共查了名学生： (2)请补全两幅统计图： (3)若该校共有1500名学生，试估计该校选择跳绳体育运动的学生有 人 (4)若有3名最喜欢毽球运动的学生，1名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊互活动，欲 从中选出2人担任组长（不分正副），则两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率】 10%=2以 人教 80 70 60 D 5 15% 204 30 306 10 A BCD项目 图1 图2 20.(满分10分)如图9，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，AB-2km.有 艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向