精品解析：黑龙江省哈尔滨市巴彦县第一中学2023-2024学年九年级上学期第五次月考数学试题

巴彦一中九年级第五次考试数学试题 一、选择题（共30分） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知抛物线的解析式为，则这条抛物线的顶点坐标是（ ） A B. C. D. 4. 某水果园2017年水果产量为50吨，2019年水果产量为70吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．从中随机摸取出一个黑球的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，则cos∠ABC值是（ ）． A. 2 B. C. D. 7. 如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（ ） A 51° B. 56° C. 68° D. 78° 8. 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( ) A. 60海里 B. 45海里 C. 20海里 D. 30海里 9. 下列说法中，正确的有（ ） ①相等的圆周角所对的弧相等；②同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等；③等弧所对圆周角相等；④圆心角等于圆周角的2倍． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在中，分别是、上的点，，与相交于，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共30分） 11. 把0.0000045用科学记数法表示为_____． 12. 在函数y=中，自变量x的取值范围是 ______． 13. 把多项式因式分解的结果是__________． 14. 不等式组的整数解是__________． 15. 若弧长为4π的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为_____． 16. 某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出件，当出售价格是__________元时，才能使利润最大． 17. 如图所示，能判定的有__________． ①；②；③；④． 18. 如图，中，，，，绕点顺时针旋转得，当落在边上时，连接，取的中点，连接，则的长度是________． 19. 已知，平行四边形中，点是的中点，在直线上截取，连接，交于，则___________． 20. 如图，正方形中，连接对角线，在线段上，连接交于点，，，，则__________． 三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段，点均在小正方形的顶点上． （1）在图1中画一个以线段为一边的平行四边形，点均在小正方形的顶点上，且平行四边形的面积为8； （2）在图2中画一个钝角三角形，点在小正方形顶点上，，且三角形的面积为6．请直接写出的长． 23. 为了拓展学生视野，培养学生读书习惯，某校围绕着“你最喜欢读的书是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）求本次抽样调查中最喜欢小说类学生数，并补全条形图； （3）若该校共有1 800名学生，请你估计全校学生中最喜欢动漫类的人数约为多少？ 24. 已知，正方形中，点是边延长线上一点，连接，过点作，垂足为点，与交于点． （1）如图甲，求证：； （2）如图乙，连接，若，，求的值． 25. 虹桥中学为了创建良好的校园读书环境，去年购买了一批图书．其中故事书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的故事书与用800元购买的文学书数量相等． （1）求去年购买的文学书和故事书的单价各是多少元？ （2）若今年文学书的单价比去年提高了，故事书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和故事书共200本，且购买文学书和故事书的总费用不超过2120元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？ 26. 已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当BC为直径时，作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，求证：DE=AF； （3）如图3，在（2）条件下，延长BE交⊙O于点G，连接OE，若EF=2EG，AC=2，求OE的长． 27. 如图，抛物线交x轴于A、B，交y轴于点C，点D为抛物线第