模型15 弹性碰撞与非弹性碰撞模型-备战2024年高考物理答题技巧与模板构建

模型15、弹性碰撞与非弹性碰撞模型 【模型概述】 1、 碰撞类型正碰(对心碰撞)和斜碰(非对心碰撞) 弹性碰撞和非弹性碰撞 1弹性碰撞:两个物体发生碰撞过程，系统的机械能没有损失。 系统动量守恒，机械能守恒。 2.非弹性碰撞:两个物体发生碰撞过程，系统的机械能有损失。 系统动量守恒，机械能减少。 3.完全非弹性碰撞:碰撞后粘合在一起，机械能损失最多。 二、碰撞现象的三个原则 系统动量守恒;不违背能量守恒;物理情景可行性 ①若碰前两物体同向运动，则应有，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有. ②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变. 深化拓展：(1)碰撞过程中 作用时间极短，内力远大于外力，所以满足动量守恒. (2)不受外界因素影响的情况下，碰撞只能发生-次且碰后的能量不比碰前的能量大. 【模型解题】 一、打击类问题 1.打击类问题模型也是“碰撞”的一种类型。由于在“打击”瞬间，其它外力相对于打击力较小，可以忽略不计，因此参与“打击”的物体系统动量守恒。 2.“打击”时，一般有机械能的损失，属于“非弹性碰撞”类型，其中子弹“打击”木块，并留在木块中时，系统机械能损失最多。 3.“打击”完毕后，一般还有其它过程，注意“多过程”问题的分析。 二、含弹簧的类碰撞问题模型 (1)当弹簧被压缩至最短时，或被拉伸至最长时，二物体速度相同、动量守恒，此时弹性势能Ep最大. Ep等于二物体的动能的减少量. (2)当弹簧再次恢复自然长度时，一个物体的速度最大，另一物体的速度最小，此时弹簧的弹性势能为零. 【模型训练】 【例1】如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为和，图乙为它们碰撞后的图像，已知．由此可以判断（　　） A．碰前匀速，加速运动 B．碰后和都向右运动 C． D．碰撞过程中系统动量守恒，机械能守恒 变式1.1质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。已知，下列说法正确的是（    ） A．碰撞前的速度4m/s B．碰撞后做减速运动 C．的质量为3kg D．上述碰撞为非弹性碰撞 变式1.2A、B两滑块在光滑水平面上发生正碰，它们的位移x与时间t的关系图像如图所示。已知A的质量为2kg，碰撞时间不计．则（　　） A．B的质量为2kg B．碰撞后A、B速度相同 C．A、B发生的碰撞是弹性碰撞 D．A、B发生的碰撞是非弹性碰撞 【例2】如图所示，用等长的轻绳将大小相同的弹性小球A、B悬挂于同一高度，静止时两球恰能接触且悬绳竖直，已知两球质量分别为mA、mB． 现将A球向左拉至某一高度 h后由静止释放（悬绳始终保持伸直状态，不计空气阻力）， 使其与B球发生弹性碰撞， 下列描述正确的是（　　） A．若mA=mB，碰撞后， A球静止， B球摆起的高度等于h B．若mA>mB，碰撞后， A、B都向右摆动，且B球摆起的高度小于h C．若mA<mB，碰撞后， A、B都向右摆动，且B球摆起的高度小于h D．无论A、B质量大小如何，释放后整个过程A、B系统的机械能和动量都守恒 变式2.1如图所示，A、B是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，mB=5mA。B球静止，拉起A球，使细线与竖直方向偏角为30°，由静止释放，在最低点A与B发生弹性碰撞。不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是（　　） A．A静止，B向右，且偏角小于30° B．A向左，B向右，且偏角等于30° C．A向左，B向右，A球偏角大于B球偏角，且都小于30° D．A向左，B向右，A球偏角等于B球偏角，且都小于30° 变式2.2用如图所示的“牛顿摆”装置来研究小球之间的碰撞，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高且位于同一直线上，用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．如图甲，当把小球1向左拉起一定高度后由静止释放，使它在极短时间内撞击其他小球，下列分析中正确的是（　　） A．上述实验中，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同 B．上述碰撞过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒 C．如图乙所示，如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度后，再同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5起向右摆起，且上升的最大高度大于小球1、2、3的释放高度 D．如图丙所示，若只用小球1、2进行实验，将它们分别向左、右各拉起一个较小的高度，且小球1的高度是小球2的两倍，由静止释放，可观察到发生碰撞后两小球均反弹并返回初始高度 【例3】如图所示为大球和小球叠放在一起、在同一竖直线上进行的超级碰撞实验，可以使小球弹起并上升到很大高度。将质量为（）的大球（在下），质量为m的小球（在上）叠放在一起，从距地面高h处由静止释放，h