四川省苍溪中学校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题

高2023级12月联考试题 高一数学 （考试时间120分钟 满分150分） 注意：1.请把答案填写在答题卡上，否则答题无效. 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题. 3.选择题，请用2B铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑.非选择题，请用0.5mm黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A={0，1}，则集合A子集个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知， ， 则是的（    ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 3. 函数的零点落在的区间是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A B. C. 13 D. 1 7. 若函数在R上为减函数，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 设某公司原有员工100人从事产品的生产，平均每人每年创造产值万元（为正常数），公司决定从原有员工中分流人去进行新开发的产品的生产，分流后，继续从事产品生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了.若要保证产品的年产值不减少，则最多能分流的人数是（ ） A. 15 B. 16 C. 23 D. 28 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. (多选)十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号表示不等关系，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，下列命题为真命题的是（    ）. A. 若，则 B 若，则 C. 如果，那么 D. ，则 11. 若函数满足，，且，，则（ ） A. 在上单调递减 B. C. D. 若，则或 12. 给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是（ ） A. 的否定“” B. 函数（其中，且）的图象过定点 C. 当时，幂函数的图象是一条直线 D. 若函数，则 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数，有，________. 14. 已知函数，则________. 15. 已知是定义在上的奇函数，当时，；则当时，________. 16. 已知正实数，满足，使得取最小值时，实数的值________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步䎼 17. 已知集合，，为实数集. （1）求； （2）求 18. 计算下列各式的值. （1） （2）已知，求值. 19. 计算下列各式的值. （1）计算 （2）若，求的值. 20. 已知命题：存在实数，使成立. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）命题：对于，使有解，如果是假命题，是真命题，求实数的取值范围. 21. 为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室.由子此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元，设屋子的左右两面墙的长度均为米. （1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价. （2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元，苦无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围. 22. 已知定义在上的函数是偶函数，且，. （1）求的解析式； （2）设，若对任意的，存在，使得，求实数取值范围. 高2023级12月联考试题 高一数学 （考试时间120分钟 满分150分） 注意：1.请把答案填写在答题卡上，否则答题无效. 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题. 3.选择题，请用2B铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑.非选择题，请用0.5mm黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选题：本题