江苏省镇江市润州区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级12月作业检测数学试卷 一．填空题（每空2分，共24分） 1. 81的平方根是_____． 2. 比较大小：___________3（选填“>”，“<”或“=”）． 3. 下列各数：－1、、、，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数增加1），其中无理数的个数是______． 4. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_______． 5. 在直角三角形中，两直角边长分别为2和，则斜边长为___________． 6. 若直角三角形斜边上的高是3，斜边上的中线是6，则这个直角三角形的面积是 _____． 7. 如图，BO平分于点D，点E为射线BA上一动点，若，则OE的最小值为_______． 8. 如图，上午9时，一艘船从小岛A出发，以12海里速度向正北方向航行，10时40分到达小岛B处，若从灯塔C处分别测得小岛A、B在南偏东34°、68°方向，则小岛B处到灯塔C的距离是______海里． 9. 如图，中，，，点为边上一点，，点为边的中点，连接，点为线段上的动点，连接，，则的最小值为___________． 10. 如图，在中，，AB的垂直平分线交AB、AC于点D，E，若，，则的面积是______． 11. 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点的坐标为___________ 12. 如图，中，，分别以、为斜边作等腰直角三角形、，以为边作正方形．若与的面积和为9，则正方形S的边长等于______． 二．选择题（每题3分，共18分） 13. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 14. 下列各式正确的是( ) A. =±6 B. ﹣=﹣2 C. =﹣6 D. = 15. 在平面直角坐标系中，作点关于x轴对称的点，再将点向左平移个单位，得到点，则点的坐标为(　　) A. B. C. D. 16. 下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 17. 已知等腰三角形底边上的中线长为5，则这个等腰三角形的腰长可能为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 18. 如图，在中，绕的中点旋转，得到．若的直角顶点落在的斜边上，与交于点，且恰好是以为底边的等腰三角形，则（ ）． A. B. C. D. 三．解答题 19. （1）计算：； （2）求式中的的值：． 20. 已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4． （1）求a，b的值； （2）求b2﹣a2的平方根． 21. 如图，在中，，，点E是的中点，求的长． 22. 已知点． （1）若点位于第四象限，它到轴距离是4 ， 试求出的值： （2）若点位于第三象限且横、纵坐标都是整数， 试求点的坐标． 23. 如图，已知四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE． （1）求证：AC=CD； （2）若AC=AE，求∠DEC的度数． 24. 材料1：1.8的整数部分是1，小数部分是0.8，小数部分可以看成是得来的，类比来看，是无理数，而，所以的整数部分是1，于是可用来表示的小数部分． 材料2：若，则有理数部分相等，无理数部分也相等，即要满足． 根据以上材料，完成下列问题： （1）的整数部分是______，小数部分是______； （2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的算术平方根． 25. 已知：如图，有一块形状为Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC＝8m，BC＝6m．现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8m为直角边长的直角三角形． 　 　 （1）在图1中，当AB＝AD时，求△ABD的周长； （2）在图2中，当BA＝BD时，求△ABD的周长； （3）在图3中，当DA＝DB时，求△ABD的周长． 26. 如图，已知．用三种不同的方法作等于．要求：尺规作图；保留作图痕迹，不写作法． 27. 在平面直角坐标系中，点，若，则称点与点互“对角点”，例如：点，点，因为，所以点与点互为“对角点”． （1）若点的坐标是，则在点，，中，点的“对角点”为点______； （2）若点的坐标是的“对角点”在坐标轴上，求点的坐标； （3）若点的坐标是与点互为“对角点”，且，互为相反数，求点的坐标． 28. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点的坐标为，线段轴．动点从点出发，沿方向运动；同时，动点从原点出发，沿轴向右运动，动点，的运动速度均为1个单位长度/秒．当点到达终点时，