7.2.1古典概型的概率计算公式学历案-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

上蔡一高东校区学历案 用 一年级 数学 课型：新课 主持人：张倩 主备人：张佩 发言人： 高一数学组 单元名称：第七章概率 课时名称：古典概型的概率计算公式 课时目标： 1. 结合具体实例，理解古典概型的概念及特征. 2. 能计算古典概型中简单随机事件的概率. 学养目标： 1.通过对古典概型概念的学习，培养数学抽象素养. 2.通过对古典概型概率的简单应用，提高数学建模和数学运算素养. 学习过程：任务/环节1 导入：课本196页实例分析 任务/环节2 1. 随机事件的概率 （1） 对于一个随机事件A，我们通常用一个数P(A)（0≤P(A)≤1）来表示该事件发生的可能性的大小，这个数就称为随机事件A的 .概率度量了随机事件发生的可能性的大小，是对随机事件统计规律性的数量刻画. 2. 古典概型的定义 一般地，若试验E具有如下特征： （1） 有限性：试验E的样本空间Ω的样本点总数 ，即样本空间Ω为 . （2） 等可能性：每次试验中，样本空间Ω的各个样本点出现的可能性 则称这样的试验模型为古典概率模型，简称古典概型. 3. 古典概型的计算公式 如果样本空间Ω包含的样本点总数为n，随机事件A包含的样本点个数为m，那么事件A发生的概率为 基本知能小试 1.判断正误： （1） 任何一个事件都是一个样本点. ( ) （2） 古典概型中每一个样本点出现的可能性相等.( ) （3） 古典概型中的任何两个样本点都是互斥的. ( ) 2.下列试验中，是古典概型的为 （ ） A 种下一粒花生，观察它是否发芽 B.向正方形ABCD内任意投掷一点P ,观察点P是否与正方形的中心O重合. C.从1，2，3，4四个数中任取两个数，求所取两数之一是2的概率 D.在区间内任取一点，求此点小于2的概率 3.甲乙丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（ ） A. B. C. D. 任务/环节3学生分组讨论，交流合作探究 题型一 古典概型的判断 例1 下列是古典概型的是（ ） A. 任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点时 B. 求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为样本点时 C. 从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率 D. 抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止 题型二 简单古典概型的概率的计算问题 例2 .在试验“袋中有白球3个（编号为1，2，3），黑球2个（编号为1，2），这5个球除颜色外完全相同，从中不放回地依次摸取2个，每次摸1个，观察摸出球的情况”中，摸到白球的结果分别记为,,,摸到黑球的结果分别记为,.求： （1） 取到的两个球都是白球的概率 （2） 取到的两个球颜色相同的概率 （3） 取到的两个球至少有一个是白球的概率 当堂检测 1. 下列试验是古典概型的为 （ ） A. 从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小 B. 同时抛掷两枚骰子，点数和为6的概率 C. 近三天中有一天降雨的概率 D. 10人站成一排，其中甲乙相邻的概率 2. 在甲乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的4个球，现从甲乙两个盒子中各取出一个球，每个球被取出的可能性相等. (1) 列出所有的可能结果 (2) 求取出的两个球上标号为相同数字的概率 (3) 求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率 反思与作业 反思：1. 2. 作业：课本198页练习1，2 学科网（北京）股份有限公司 $$