山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年八年级12月第二次单元数学检测试题

2023-2024学年度第一学期八年级第二次单元检测数学试题 一、选择题（3*8＝24） 1. 青岛火车站是一座百年老站，是青岛市的标志性建筑之一．下列能准确表示青岛火车站地理位置的是（ ） A. 山东省青岛市 B. 青岛市市南区泰安路2号 C. 栈桥风景区的西北方向 D. 胶州湾隧道口大约2千米处 2. 在“传唱红色经典，弘扬爱国精神”比赛中，九位评委给某选手打出9个原始分．如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下7个有效分的平均值作为这位选手的最后得分，则9个原始分与7个有效分这两组分数相比较，一定不会发生改变的是（ ） A. 方差 B. 极差 C. 中位数 D. 平均数 3. 已知一次函数和一次函数的自变量x与因变量，的部分对应数值如表所示，则关于x，y的二元一次方程组的解为（ ） x … 0 1 2 … … 1 2 4 … … 1 3 … A. B. C. D. 4. 如果点和都在直线上,则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不确定 5. 正比例函数（为常数）的图象如图所示，则的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 有一个数值转换器，原理如下： 当输入81时，输出（　　） A. 9 B. 3 C. D. 3 7. 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 加权平均数 8. 已知A、B两地是一条直路，甲从A地到B地，乙从B地到A地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离与运动时间的函数关系大致如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 两人出发后相遇 B. 甲骑自行车的速度为 C. 乙比甲提前到达目的地 D. 乙到达目的地时两人相距 二、填空题（3*8＝24） 9. 的算术平方根是______，的倒数是______， _____． 10. 某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如下表所示单位：分，如果根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按5：3：2的比例计算两人的总成绩，得分高者被录用，那么______将被录用． 教学能力 科研能力 组织能力 甲 81 85 86 乙 92 80 74 11. 如图所示，已知四边形ABCD是等边长为2的正方形，AP=AC，则数轴上点P所表示的数是________． 12. 两个两位数的差是18，在较大的两位数的右边接着写上较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．若这两个四位数的和是6666，这两个两位数分别是多少？设较大的两位数为，较小的两位数为，根据题意列出的方程组为______． 13. 如图,这是一个供滑板爱好者使用型池,该型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可供滑行部分的截面是半径为m的半圆,其边缘,点在上,,一位滑行爱好者从A点到E点,则他滑行的最短距离是______m（边缘部分的厚度可以忽略不计，取） 14. 如图，在平面直角坐标系中，点是直线上第一象限的点，点的坐标是，是坐标原点，的面积为，则关于的函数关系式（取值范围）是__________． 15. 如图，在大长方形中，放入六个相同的小长方形，求图中阴影部分面积为____________平方厘米． 16. 如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等边三角形，其边长依次为2，4，6，…，其中点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，…，按此规律排下去，则点的坐标为______． 三、解答题（共72分） 17 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，图中四边形ABCD的每一个顶点都在格点上，请解答下列问题： （1）画出以点A所在的横线为横轴，以点D所在的纵线为纵轴的直角坐标系； （2）在（1）的直角坐标系中，写出点C关于x轴对称的点E的坐标； （3）在（1）的直角坐标系中，求直线BD的函数关系式； （4）求△ABD的面积． 19. 某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图： 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机调查的学生人数为__________； （2）图1中m的值是________，并补全条形统计图； （3）本次调查获取的样本数据的众数是