陕西省渭南市蒲城县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

蒲城县2023~2024学年度第一学期期中质量检测试题 八年级数学 全卷满分120分，时间120分钟； 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 实数9的算术平方根是（ ） A 3 B. C. D. 2. 下列实数中，属于无理数的是（） A B. 0 C. D. 3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长．其中能构成直角三角形的是（ ） A. ，2， B. 2，3，4 C. 6，7，8 D. 1，， 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 点，点是一次函数y=-4x+3图象上的两个点且，则与的大小关系是（ ） A. B. C. 无法比较 D. 6. 小明作点关于x轴的对称点，再作关于y轴的对称点，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与的图象大致是（　　） A. B. C. D. 8. 成书于大约公元前1世纪的《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍，里面记载的勾股定理的公式与证明相传是在西周由商高发现，故又称之为商高定理．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1；古希腊哲学家柏拉图（公元前427年—公元前347年）研究了勾为（，m为正整数），弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为12，则其股为（ ） A. 14 B. 16 C. 35 D. 37 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则实数的一个值可以是______． 10. 比较大小：__________4．（填“>”“<”或“=”） 11. 一根蜡烛长25cm，点燃后每小时燃烧5cm，蜡烛燃烧时剩下的高度 (厘米)与燃烧时间 (小时)()之间的关系是______________． 12. 将一次函数的图象向下平移2个单位长度后经过点，则b的值为 __． 13. 如图所示，是长方形地面，长，宽，中间竖有一堵砖墙高．一只蚂蚱从点爬到点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______的路程． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 在中，，，，求的长． 16. 已知一个体积为的长方体纸箱，它的长、宽、高的比为，求纸箱的高． 17. 已知y与x成正比例，且当时，． （1）求y关于x的函数表达式； （2）当时，求x的值． 18. 已知点． （1）若点P在x轴上，求m的值； （2）若点P在第二象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点P的坐标． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，作出关于y轴对称的，点的对应点分别为，并写出点的坐标． 20. 已知的平方根是，的立方根是3， （1）求x，y的值； （2）求的平方根． 21. 已知一次函数． （1）画出该函数的图象； （2）若该一次函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求的面积． 22. 小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城的平面示意图安排游玩顺序，已知每个小正方格的边长均为1，表示入口处的位置，表示高空缆车的位置． （1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系，并标出原点O； （2）根据（1）中建立的坐标系，攀岩的位置如何表示？表示哪个地点？ （3）求天文馆离入口处的直线距离（1格米）． 23. 如图，四边形中，，，，，． （1）判断是否是直角，并说明理由． （2）求四边形面积． 24. 已知一长方体无盖的水池的体积为，其底部是边长为正方形，经测得现有水的高度为，现打开进水阀，每小时可注入水． （1）写出水池中水的体积与时间之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）； （2）5小时后，水的体积是多少立方米？ （3）多长时间后，水池可以注满水？ 25. 如图，同学们想测量旗杆的高度（米），他们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．小明和小亮同学应用勾股定理分别提出解决这个问题的方案如下： 小明：①测量出绳子垂直落地后还剩余1米，如图1； ②把绳子拉直，绳子末端在地面上离旗杆底部的距离米，如图2． 小亮：先在旗杆底端的绳子上打了一个结，然后举起绳结拉到如图3点D处，作垂直于点． （1）请你按小明的方案求出旗杆的高度； （2）在（1）的条件下，已知小亮举起绳结离旗杆的距离米，求此时绳结到地面的高度． 26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+2的图象交x轴、y轴分别于点A，B，交直