河南省郑州市郑州经济技术开发区龙飞中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年上学期龙飞中学12月学情调研 九年级数学试题卷 时间：100分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分，10小题，共30分） 1. 如下摆放几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ） A. B. C. D. 2. 将分别标有“最”、“美”、“龙”、“飞”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其它完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“龙飞”的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，四边形的对角线，交于点O，且，，下列说法错误的是（ ） A. 若，则是菱形 B. 若，则是矩形 C. 若且，则是正方形 D. 若，则是正方形 4. 如图，正方形网格图中的与是位似关系图，则位似中心是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 5. 将二次函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的二次函数解析式是（    ） A B. C D. 6. 如图，D是边延长线上一点，添加一个条件后，仍不能使的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则a值可以是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 8. 抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点在下列某一函数图像上，且那么这个函数是( ) A. B. C. D. 10. 如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，5小题，共15分） 11. 方程的解是__________． 12. 如图，在中，、分别是边、上的点，且．若，，，则的长为______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k=_____． 14. 某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为___元时，该服装店平均每天的销售利润最大． 15. 如图，在矩形中，，点是的中点，分别连接，且，点为的中点，点为边上一个动点，连接，点关于直线的对称点为点，分别连接．当时，的长为__________． 三、解答题（8小题，共75分） 16. 先化简，再求值：，其中a是方程a（a+1）＝0的解． 17. 如图，是的对角线． （1）尺规作图（请用2B铅笔）：作线段的垂直平分线，交，，分别于，，，连接，（保留作图痕迹，不写作法）． （2）试判断四边形的形状并说明理由． 18. 为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． （1）　 　，这次共抽取了　 　名学生进行调查；并补全条形图； （2）请你估计该校约有　 　名学生喜爱打篮球； （3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 19. 九龙鼎是洛阳的一座标志性建筑，代表东周、东汉、魏、西晋、北魏、隋、唐、后梁、后唐等9个朝代在这里建都．如图，某中学九年级数学兴趣小组想测量九龙鼎的高度，小明在九龙鼎前的一座写字楼的E处仰望顶端A，测得仰角为22°，小亮在写字楼前F处，测得九龙鼎的顶端A的仰角为45°，点B，F，D在同一条直线上，米，米，求九龙鼎的高度．（参考数据；，，，） 20. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？ （2）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？ 21. 如图，运动员甲在距篮下处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为时，达到最大高度米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为米． （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式． （2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的