湖南省张家界市慈利县2020—2021学年九年级上学期期末考试数学试题

二○二○秋季期末教学质量检测 九年级 数学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟。 一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 1．关于反比例函数，下列说法中正确的是（ ） A．它的图象位于一、三象限 B．它的图象过点(－1,－3) C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 2．若x=1是方程的一个根，则方程的另一个根与k的值是（ ） A．2，3 B．－2，3 C．－2，－3 D．2，－3 3．甲、乙两同学解方程，甲看错了一次项，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和－10，则原方程为（ ） A． B． C． D． 4．如图，点E是□ABCD的边BC延长线上的一点，AE和CD交于点G，AC是□ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 5．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A＇B＇C＇ ，以下说法中错误的是（ ） A．△ABC ∽△A＇B＇C＇ B．点C、点O、点C＇三点在同一直线上 C．AO∶AA＇=1∶2 D．AB∥A＇B＇ 6．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1∶，坝高BC=3m，则AB的长度为（ ） A．6m B． C．9m D． 7．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，△ABC 的顶点均在小正方形的顶点上，则tanA的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，点A在双曲线图象上，点B在双曲线上，且AB∥X轴，若四边形OABC是菱形，∠AOC=60°，则K的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9．已知，则 ． 10．方程的根是 ． 11．若是反比例函数，则a的值为 。 12．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC 的面积为1，则k的值为______． 13．已知A是锐角，且，则cos(90°－A)= ． 14．在△ABC 中，若 ，则∠C的度数是 ． 15．数据6，5，x，4，7的平均数是5，那么这组数据的方差为 ． 16．如图，已知等边三角形OA1B1，顶点A1在双曲线上，点B1在x轴上,过B1作 B1 A1∥OA1交双曲线于点A2，过A2作 A2 B2∥A1 B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2 ；过B2作B2A3∥B1 A2交双曲线于点A3，过点A3作A3 B3∥A2 B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B2021的坐标为 ． 三、计算题（本大题共8小题，共60分） 17．（6分）计算：4cos30°－3tan60°+2sin45°·cos45°． 18．（6分）为深化疫情防控国际合作、共同应对全球公共卫生危机，我国有序开展医疗物资出口工作.2020年3月，国内某企业口罩出口订单额为1000万元，2020年5月该企业口罩出口订单额为1440万元．求该企业2020年3月到5月口罩出口订单额的月平均增长率． 19．（8分）为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》、B《中国诗词大会》、C《朗读者》、D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． 请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： （1）本次调查的学生人数为________人； （2）在扇形统计图中，A部分所对圆心角的度数为________； （3）请将条形统计图补充完整； （4）若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名？ 20．（6分）如图，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，量得BC的长为30m，求河的宽度（结果精确到1m）参考数据：． 21．（8分）如图，一次函数与反比例函数在第二象限交于点A，一次函数与坐标轴分别交于B、C两点，连结AO，若． （1）求反比例函数的解析式； （2）在x轴上有一点D