湖南省张家界市慈利县2020—2021学年八年级上学期期末考试数学试题

二○二○秋季期末教学质量检测 八年级 数学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟。 一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 1．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知，比较a，b，c，d的大小关系，则有（ ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的为（ ） A． B． C． D． 4．下列说法： ①负数没有平方根，但有立方根； ②有平方根的数一定有立方根，有立方根的数也一定有平方根； ③64的平方根是±8，立方根是±4； ④与互为相反数． 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列命题中，是假命题的是（ ） A．两直线平行，则同位角相等 B．同旁内角互补，则两直线平行 C．三角形内角和为180° D．三角形一个外角大于任何一个内角 6．如图，在∠AOB中，尺规作图如下：在射线OA、OB上，分别截取OD、OE，使；分别以点D和点E为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点C；作射线OC，连结CE、CD下列结论不一定成立的是（ ） A．OE=EC B．CE=CD C．∠OEC=∠ODC D．∠ECO=∠DCO 7．如图所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD∶∠BAD=1∶7 ，则∠BAC的度数为（ ） A．70° B．48° C．45° D．60° 8．如图，数轴上A，B两点表示的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所表示的实数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，共16分） 9．计算 （用正整数指数幂表示）． 10．计算： ． 11．若，则M应为 ． 12．把命题“相等的角一定是对顶角”，改写成“如果……，那么……”的形式是______________________________________ 13．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC 的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD=42°，则∠BFD= 度． 14．如图，△ABC 中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=120°，则∠ADC= ． 15．已知关于x的不等式组的整数解共有2020个， a的取值范围___________________ 16．对于正数x，规定，例如，，计算+f(2)+ f(3)+…… f(2019)+ f(2020)+ f(2021)= ． 三、解答题（本大题共8小题，共60分） 17．(6分)计算： 18．(6分)先化简，再求值：，其中. 19．(6分)解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集． 20．(8分)已知某正数的两个平方根分别是和立方根是3，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的算术平方根． 21．(8分)高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍，同样行驶690km，高度铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6小时，求高速铁路列车的平均速度． 22．(8分)某中学为了创建“书香校园”，准备购买A，B两种书架，用于放置图书．在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同． （1）求A，B两种书架的单价各是多少元？ （2）学校准备购买A，B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A种书架？ 23．(8分)已知：如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，. 求证：． 24．(10分)在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE ，使AD=AE，∠DAE=∠BAC ，连接CE． （1）如图(1)，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度．(3分) （2）设∠BAC=α，∠BCE=β． ①如图(2)，当点D在线段BC上移动时，则α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由．(4分) ②当点D在直线BC上移动时，则α、β之间有怎样的数量关系？请画出图形并直接写出你的结论．(3分) 八年级数学第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 二○二○年秋季期末教学