云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

12月月考数学试卷·第 1页（共 4页 ） 12月月考数学试卷·第 2页（共 4页） 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只 大理州民族中学2023-2024学年上学期12月月考 高一数学 考试时间：120分钟 有 一项是符合题目要求的. 1．设 ,a b为实数，且 0 ba ，则下列不等式正确的是 A. 0a b  B. a c b c   C. 2 2ac bc D. c c a b  2．函数   3f x x x  的图象关于 A. y轴对称 B. 直线 y x  对称 C. 坐标原点对称 D. 直线 y x 对称 3．下列角中，与角 3 4  终边相同的角是 A. 3 2 B. 3  C. 6  D. 3 4 4．函数   22 logxf x x  的零点所在区间为 A. ) 4 1,0( B. ) 2 1, 4 1( C. ) 4 3, 2 1( D. )1, 4 3( 5．已知集合  2log ( 2)A x y x   ，  2 2 0xB x   ，则  RA B ð A. {0,1} B. [1,2) C. [1,2] D. {1,2} 6．已知函数 ay x ， xy b ， logcy x 的图象如图所示，则 A. e e ea c b  B. e e eb a c  C. e e ea b c  D. e e eb c a  7．扇子是引风用品，夏令必备之物.我国传统扇文化源远流长，是中华文化的一个组成部分.历史上最早 的扇子是一种礼仪工具，后来慢慢演变为纳凉、娱乐、观赏的生活用品和工艺品.扇子的种类较多，受大 众喜爱的有团扇和折扇.如图 1是一把折扇，是用竹木做扇骨，用特殊纸或绫绢做扇面而制成的.完全打 开后的折扇为扇形（如图 2），若图 2中 ABC   ，D， E分别在 BA， BC上， AD CE m  ，AC的 长为 l，则该折扇的扇面 ADEC的面积为 图 1 图 2 A．   2 m l  B．   2 m l m C．  2 2 m l  D．  2 2 m l m 8． 若 3log 1 4a  ，则实数 a的取值范围是 A. 30 4 a  B. 30 4 a  或 1a  C. 3 1 4 a  D. 3 1 4 a  或 1a  二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对得 5分，部分选对得 3分，有选错的得 0分. 9．下面说法正确的有 A． 240化成弧度是 4π 3 ； B．终边在直线 y x  上的角 的取值集合可表示为 360 45 , Zk k       ； C．角 为第四象限角的充要条件是 cos 0 sin 0      ； D．若角 的终边上一点 P的坐标为  3,4 ，则 4sin 5  = . 10．已知正数 ,x y满足 2x y  ，则下列选项正确的是 A． 1 1 x y  的最小值是 2 B． xy的最大值是 1 C． 2 2x y 的最小值是 4 D． ( 1)x y  的最大值是 94 11．下列说法正确的是 A. 命题“ 0x  ， 2 0x  ”的否定是“ 0x  ， 2 0x  ” B. “ 2x  ”是“ 1x  ”的必要不充分条件 C. “ 1x  ”是“ 0x  ”的充分不必要条件 D. “ 0m  ”是“关于方程 2 2 0x x m   有一个正根和一个负根”的充要条件 12月月考数学试卷·第 3页（共 4页 ） 12月月考数学试卷·第 4页（共 4页） 12．已知函数    2log 1 , 1 1 , 1 2 x x x f x x           ，下列结论不正确的是 A．若   1f a  ，则 3a  B． 2023 1 2022 2022 f f        C．若   2f a  ，则 1a  或 5a  D．若方程  f x k 有两个不同的实数根，则 1 2 k  三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分. 13．函数 221) 3 1( xxy  的单调递增区间是 ． 14．若角 的终边过点 )0cos, 6 (cosP ，则 tan 的值是 ． 15．已知  f x 是定义在R上的奇函数，