陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

普集高中2023-2024学年度第一学期第3次月考数学试题 （数学）试题（卷） 命题人：宋小伟 审题人：程亚娟 总分值：150分 试题范围：必修1第一章-第四章 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，则B的真子集个数为（ ） A 31 B. 32 C. 63 D. 64 3. 已知集合，，若，则的取值集合为（ ） A. B. C. D. 4. 下面四个条件中，是成立的充分而不必要的条件为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则最小值为（ ） A. 5 B. C. 4 D. 6 已知函数若，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 4或 7. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则函数的单调递增区间是（ ） A. 和 B. C. 和 D. 8. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知集合，则下列表示正确的是（　　 ） A. B. C. D. 10. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 的解集为 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 定义域为 B. 的值域为 C. 为奇函数 D. 为增函数 12. 已知函数的定义域为，若对于任意的、，都有，则称为上的凸函数，由此可得在下列函数中为凸函数有（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若，则__________. 14. 已知幂函数与坐标轴没有公共点，则___________. 15. 函数（且）的图象恒过定点，则等于__________ 16. 已知函数则使的组成的集合为_________. 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合． （1）求; （2）若，求实数m取值范围． 18. 已知二次函数满足，顶点为. （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围. 19. 已知函数． （1）证明：是奇函数． （2）根据定义证明在区间上单调递增． 20. 已知指数函数的图象经过点. （1）求函数的解析式并判断的单调性； （2）若，求取值范围. 21. 已知函数． （1）当时，求函数的值域； （2）当时，求函数的单调区间． 22. 已知函数． （1）求及函数的定义域； （2）求函数的零点． 普集高中2023-2024学年度第一学期第3次月考数学试题 （数学）试题（卷） 命题人：宋小伟 审题人：程亚娟 总分值：150分 试题范围：必修1第一章-第四章 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】AD 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【20题答案】 【答案】（1），在上单调递减 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）增区间为，减区间为 【22题答案】 【答案】（1），定义域为 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ID:2989887 第 1 页 共 2 页 普集高